核心提示： 今天我们来学习七年级数学上册角的认识这一个章节，我们可以从以下方面对课文内容进行讲解！教学目标 知识目标：通过丰富的实例，帮助学生理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的
今天我们来学习七年级数学上册角的认识这一个章节，我们可以从以下方面对课文内容进行讲解！
教学目标 知识目标：通过丰富的实例，帮助学生理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法。 能力目标：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。 情感、态度、价值观：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。 教学重点：角的概念与角的表示方法。 教学难点：正确理解角的概念。 教学方法：分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与 教学准备： 课时安排：1 教 学 设 计 二次备课 【探索1】
1、展示实物（如时钟、四棱锥，三角板等）
①观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？
②你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？
③从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？
引出角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
2、下面的三个图形是角吗？
3、举例说说生活中的角。
【探索2】
角的表示：在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象．那么，我们如何给这些角取名呢？
1、角通常用三个大写字母及符号“∠”表示。三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间。如∠AOB，“O”表示顶点，"A、B"表示两边上的任意点。
2、角也可用一个大写字母表示。这个字母应写在顶点上。但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示。
3、角还可用一个数字或一个希腊字母表示。在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母。
【探索3】
角的换算
在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作.
的角60等分，每份就是1秒的角，记作1".
即：
归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制．
想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？（时间进位制）
2、出示两个问题：
问题1: 3.32小时= 小时 分 秒；
3.32度= 度 分 秒．
问题2：12小时9分36秒= 小时；
= 度
结论：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行。
补充练习
1、把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？
（1）∠APO （2）∠AOP （3）OPC （4）∠OCP
∠O (6) ∠P
2、图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角.
【小结】
1、角的两种定义。
2、平角、周角的概念。
3、角的四种表示方法。
作业
设计 必做 【练习】P138练习1，2，3 选做
教
学
反
思
课题：4.3.2 角的比较与运算
教学目标 知识目标：会比较角的大小，能估计一个角的大小．在操作活动中认识角的平分线； 能力目标：实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力 情感、态度、价值观：角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段 教学重点：角的大小比较方法。 教学难点：从图形中观察角的和、差关系。 教学方法：创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学 教学准备： 课时安排：1 教学设计 二次备课 【探索1】
提出问题：
1、如图（1），已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？
2、如图（2）已知∠ABC和∠DEF.
请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？
结论：（1）度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.
（2）叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小.
3、观察下列图形，图中共有几个角？它们之间有什关系？
【探索2】
问题1：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？
问题2：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成两个角的大小有什么关系？
由问题2的探讨，引出角的平分线定义及其几何表达式．类似的还有角的三等分线、四等分线等等。（把一个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。）
想一想，还有什么方法可画出一个角的平分线呢？（用量角器度量。）
例题：P140例1，
如图所示，O是直线AB上的一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数。（利用补角的定义。）
例2
把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
注意度、分、秒是60分制的，要把剩余的度数化成分。
补充练习：
用量角器按以下方法画图：
1、（1）用量角器画一个的角，叫做∠AOB；
（2）在∠AOB的两边上分别取OC=OD=3cm；
（3）连结CD；
（4）画出∠OCD的角平分线，交OD于E.量出图中∠OCD,∠ODC的度数以及OE,CE,CD的长度．想一想，这两个角有什么关系？这三条线段有什么关系？
【小结】
1、角的大小比较方法。
2、从图形中观察角的和、差关系。
作业
设计 必做 【练习】P140练习1，2 选做 教学
反思
课题：4.3.3 余角和补角 教学目标 知识目标：会求出角的余角和补角，了解余角和补角之间的关系 能力目标：了解等角的补角相等，等角的余角也相等 情感、态度、价值观： 教学重点：求出角的余角与补角 教学难点：等角的补角相等，等角的余角也相等。 教学方法：以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力 教学准备： 课时安排：1 教学设计 二次备课 探索1】
余角与补角的概念
在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度.一般情况下，如果两个角的和等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角。
同样，如果两个角的和等于180度 (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
【练习】P141练习1，2，3
【探索2】
余角与补角的性质
问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
问题2，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
归纳得出余角与补角的性质：等角的余角相等；等角的补角相等.
例题P142例4
货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东，同时，在它北偏东40°，南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向又分别出现了客轮B，货轮C和海岛D。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D的射线。
【小结】
1、余角和补角的定义。
2、等角的补角相等，等角的余角相等。
作业
设计 必做 【练习】P144习题4.3第12，13题 选做
教
学
反
思