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小学六年级奥数题及答案

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   小学六年级奥数题及答案

  1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数?
  解:
  设不低于80分的为A人,则80分以下的人数是(A-2)/4,及格的就是A+22,不及格的就是A+(A-2)/4-(A+22)=(A-90)/4,而6*(A-90)/4=A+22,则A=314,80分以下的人数是(A-2)/4,也即是78,参赛的总人数314+78=392
  2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元?
  解:设一张电影票价x元
  (x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x
  (1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做
  (x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为(1+2/1)}
  左边算式求出了总收入
  (1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1) 把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)}
  如此计算后得到总收入,使方程左右相等
  3.甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求 乙的存款
  答案
  取40%后,存款有
  9600×(1-40%)=5760(元)
  这时,乙有:5760÷2+120=3000(元)
  乙原来有:3000÷(1-40%)=5000(元)

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