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三年级数学乘、除法的速算与巧算知识点+练习题

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 一、乘法凑整

思想核心:先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起,最后再与前面的数相乘,使得运算简便。

理论依据:

乘法交换率:a×b=b×a

乘法结合率:(a×b) ×c=a×(b×c)

乘法分配率:(a+b) ×c=a×c+b×c

积不变规律:a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)

 

二、乘、除法混合运算的性质

⑴商不变性质:被除数和除数乘(或除)以同一个非零数,其商不变。

⑵在连除时,可以交换除数的位置,商不变。

⑶在乘、除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家)。

⑷在乘、除混合运算中,去掉或添加括号的规则

 

去括号情形:

①括号前是“×”时,去括号后,括号内的乘、除符号不变。

②括号前是“÷”时,去括号后,括号内的“×”变为“÷”,“÷”变为“×”。

添加括号情形:加括号时,括号前是“×”时,原符号不变;括号前是“÷”时,原符号“×”变为“÷”,“÷”变为“×”。

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