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(各版本)四年级数学下册第五单元知识汇总

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  用字母表示数
  1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系。
  2、 用字母表示有关图形的计算公式:
  ① 长方形周长公式:C=2(a+b)
  ②长方形面积公式:S=ab
  ③正方形周长公式:C=4a
  ④正方形面积公式:S=a2
  3、 用字母表示运算定律:如果用a、b、c分别表示三个数,那么
  ① 加法交换律a+b=b+a
  ②加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
  ③乘法交换律a×b=b×a
  ④乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
  ⑤乘法分配律 (a+b) × c=a×c+b×c           (a—b)×c=a×c — b×c
  ⑥减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)
  ⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)
  4、 在含有字母的式子中,字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“  ”表示或省略不写,数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时,1省略不写,字母按顺序写。
  如:a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2
  5、 区别a2和2乘a的区别。
  2a=2×a      a2=a×a
  6、图形中的规律
  ① 摆n个三角形需要2n+1根小棒。② 摆n个正方形需要3n+1根小棒。
  方程的意义与等式性质
  1、方程的含义:含有未知数的等式叫方程。
  2、判断方程的方法:判断一个式子是不是方程有两大要素,缺一不可,第一,这个式子必须是等式;第二,这个式子中必须含有未知数。
  3、方程与等式的联系区别:方程是等式,但等式却不都是方程。
  4、 等式性质一:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
  5、 等式性质二:等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
  6、 解方程的书写格式:解方程前要先写一个“解”字和冒号;一步一脱式,每算一步,等号都要上、下对齐;表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
  7、 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。
  8、 能运用减法、除法各部分间的关系,求未知数是减数、除数的方程。
  9、 看图列方程的关键是看懂图意,从中找出等量关系,然后再根据等量关系列出方程。在列方程时,把未知数尽量放在等式左边。
  10、列方程解决实际问题的一般步骤:
  ①理解题意,找出等量关系。
  ②设未知数
  ③根据等量关系列方程。
  ④利用等式的性质解方程。
  ⑤检验方程的解,并写出答语。
  11、检验方程的解就是把求得的未知数的值代入方程左右两边,看方程两边是否相等。如果相等,求得的值就是方程的解;否则就不是方程的解。
  12、易错点:
  解方程(关系混乱不明确,要求记忆):
  被减数=减数+差
  减数=被减数-差
  加数=和-另一个加数
  被除数=除数×商
  除数=被除数÷商
  乘数=积÷另一个乘数

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