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第一单元 图形的变换
1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。
2、轴对称的基本性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴，对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
5、旋转要明确绕点，角度和方向。
6、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
旋转的三要素：方向、角度、中心点（定点）。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。旋转点O点位置不变。
7、钟表上共有12小格，每一格为300 。
8、画旋转图的方法：①找到旋转点，旋转点不能动。②找到连接旋转点的两条线段，画出相应的对应点。③连接各点标出符号。
第二单元 因数和倍数
1、如果a÷b表示两个数相除（a、b为整数，商是整数没有余数，b不能为0）则说a能被b整除，b能整除a。也就是说a是b的倍数，b是a的因数。如：12÷6=2，则说12能被6整除，6能整除12，即2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数是相互的不能说12是倍数，6是因数应该说12是6的倍数等。谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数：逐次乘以自然数。
4、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是他本身。
5、因数＜或=它本身、倍数＞或 = 它本身、 最大的因数=最小的倍数=它本身
6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
7、5的倍数特征：个位上是0或者5的数，是5的倍数。
8、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9、2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（就是10的倍数）。
10、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。(就是6的倍数)。
11、3和5的倍数特征：个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。（就是15的倍数）。
12、2、3、5的倍数特征：个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2、3、5的倍数。（就是30的倍数）能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120. 同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
