1  归一问题

【含义】    在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

 【数量关系】    总量÷份数＝1份数量   

                1份数量×所占份数＝所求几份的数量

                另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

 【解题思路和方法】   先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

 例1   买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？

           解（1）买1支铅笔多少钱？       0.6÷5＝0.12（元）

              （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）

               列成综合算式   0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

           答：需要1.92元。

2  归总问题

 【含义】     解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

  【数量关系】  1份数量×份数＝总量     

               总量÷1份数量＝份数

               总量÷另一份数＝另一每份数量

  【解题思路和方法】  先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

  例1    服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

 解  （1）这批布总共有多少米？    3.2×791＝2531.2（米）

 （2）现在可以做多少套？          2531.2÷2.8＝904（套）

            列成综合算式  3.2×791÷2.8＝904（套）

                        答：现在可以做904套。。

3  和差问题

 【含义】  已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

  【数量关系】    大数＝（和＋差）÷ 2       

                 小数＝（和－差）÷ 2

  【解题思路和方法】  简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

  例1    甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

      解  甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

          乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

                         答：甲班有52人，乙班有46人。

4  和倍问题

【含义】    已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

 【数量关系】  总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数  

              总和 － 较小的数 ＝ 较大的数

              较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数

 【解题思路和方法】  简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

  例1    果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

    解  （1）杏树有多少棵？  248÷（3＋1）＝62（棵）

        （2）桃树有多少棵？   62×3＝186（棵）

                           答：杏树有62棵，桃树有186棵。

下载地址：[ 下载地址1 ]