核心提示：九年级数学中心对称视频教学在线观看 【摘要】 本节课主要研究了中心对称的有关概念及中心对称的基本性质 【关键词】中心对称，对称中心，对称点 【教材分析】 1.考试说明 ①了解中心对称的有关概念 ②掌握中心对称的基本性质 2. 教学目标 ⑴. 知识技能 ①了
九年级数学中心对称视频教学在线观看
【摘要】
本节课主要研究了中心对称的有关概念及中心对称的基本性质
【关键词】中心对称，对称中心，对称点
【教材分析】
①了解中心对称的有关概念
②掌握中心对称的基本性质
2. 教学目标
⑴. 知识技能
①了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题
②通过具体实例认识两个图形关于某一点中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。
③理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用
⑵．过程与方法
在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力
⑶. 情感态度与价值观
利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。
3.教学重点
①利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题
②中心对称的两条基本性质及其运用
4.教学难点：中心对称的性质及利用以上性质进行作图
【学情分析】
学生在学习了旋转的基础上学习中心对称，在作图方面已经有了一定的基础，中心对称是一种特殊的旋转，对于性质的得出难度不大。
【教学策略】
利用多媒体的形式展示，通过学生自主动脑思考得出结论。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
观察：
①如图1把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
图1
②如图2，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180，你有什么发现？
图2
老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△OCD重合．
归纳：把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
【设计意图】
从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称要求旋转角必须为180 ，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法．
二、师生合作，探求新知
[探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；
第三步，移开三角板。
这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗如果在，在什么位置△ABC与△A'B'C'有什么关系
[发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA'的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'。
上述发现可以证明如下．
(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段A A'上，且OA＝O A'，即点O是线段A A'的中点。
同样的，点O也是线段BB'和CC'的中点
(2)在△AOB与△A'OB'中，
OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，
∴△AOB≌△A'OB'．
∴AB＝A'B'．
同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．
∴△ABC≌△A'B'C'．
【设计意图】
师生合作，归纳出中心对称的性质．
三、理解新知，典例解析
[活动一] 师生合作，归纳出中心对称的性质：
(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．
[活动二] 中心对称与轴对称进行类比
轴对称 中心对称
有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合 图形绕对称中心旋转180度后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心且被对称中心平分
例1．（1）如教材图28.2－4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A’；
（2）如教材图28.2－5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’。
问：1、一个点绕对称中心旋转180，得到的是一个平角，这表示什么？
2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？
3、确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
四、课堂巩固，拓展提升
A、教材P13练习1、2题
B、如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．
（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．
（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．
C、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．
【设计意图】
巩固学生对中心对称性质的理解，检查学生对所学知识的掌握情况.
五、归纳小结，总结新知
问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？
本节课应掌握：
1.中心对称及对称中心的概念
2.中心对称的两条基本性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形
六、作业设计，课后巩固
教科书第21页习题28.2第1题
【设计意图】
让学生及时回顾整理本节课所学的知识，了解教学效果，及时调整教学．
板书设计：
§28.2.1 中心对称
1.中心对称及对称中心的概念 例题 练习
2.中心对称的两条基本性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，
而且被对称中心所平分；
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形．
教学反思：
教学设计
28.2.1中心对称
哈一五九中学
张琪
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