九年级数学随机事件与概率视频教学在线观看

　　《随机事件的概率》教学设计

　　一、指导思想与理论依据

　　“概率”是新课程高考的新增内容，由于概率问题与人们的实际生活有着紧密的联系，对指导人们从事社会生产、生活具有十分重要的意义，所以概率这个章节也成了近几年新课程高考的一个热点

　　概率所研究的对象具有抽象和不确定性等特点，学生很难用已获得的解决确定性数学问题的思维方法，去求得“活” 的概率问题的解，这就决定了概率教学中教师的教学方式和学生的学习方式的转变，学生不能沿用传统的记忆加形成性训练的机械学习方法去学习，教师不能沿用传统的 给予加示范性的灌输式教学方法去教学，教师必须引导学生经历概率模型的构建过程和模型的应用过程，从中获得问题情境性的情境体验和感悟，才能面对“活”的概率问题为此，在概率教学中，我们必须做到：

　　“随机事件的概率”是人教A版《数学必修3》第三章第一节的内容，本节课是其中的第一课时．课程标准要求：“在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”．并指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”．要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活遇到的一些错误认识．”根据课程标准的要求，结合教材实际，我将从背景分析、目标定位、教法学法、教学设想、教学评价等五个方面对本节课的教学设计进行说明．
 

　　二、背景分析

　　1、教材的地位与作用

　　相对于传统的代数、几何而言，概率论形成较晚，其定义方式新颖独特，具有不确定性，这是理解概率的难点所在．新教材在教学内容的编排上，采用了模块化、螺旋上升的方式．本节课就是在学习了“随机抽样”、“用样本估计总体”等统计知识的基础上展开对概率的研究的——利用频率估计概率，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率．本节课的学习，将为后面学习古典概型、几何概型、条件概率等打下基础．因此，我认为“通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系”是本节课的教学重点；

　　2、学生情况分析

　　<1>学生已经具备的基础和能力

　　学生在初中阶段学习了概率初步，对频率与概率的关联有一定的认识，有阅读、观察的基础，具备一定的合作交流，自主探究能力

　　<2>学生欠缺之处

　　他们不知道如何利用频率去估计概率，这是教学中的一大难点，大部分学生不具备很强的归纳能力，随机事件发生的随机性和规律性是如何辩证统一的，这是教学中的又一大难点

　　<3>心理特点

　　学生来自宁南山区和移民吊庄，勤学善问，深思好学，但不善于表现自我，需要支持，且自主探索的能力欠缺

　　3、重点、难点

　　一堂新课程理念下的课应是一个以学生为主体，教师和学生共同探求新知的过程。学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。根据以上分析及这节课的内容特点，我将教学重点定为：正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系。难点定为：

　　通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。
 

　　三、学法与教学用具：

　　1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；

　　2、教学用具：硬币数枚，骰子，计算机及多媒体教学．
 

　　四、教学目标设计

　　1、知识与技能目标

　　⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

　　⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系

　　2、过程与方法目标：

　　⑴创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲；

　　⑵发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；

　　⑶明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法．

　　3、情感态度与价值观目标：

　　⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；

　　⑵培养学生的辩证唯物观，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神．

　　在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。让学生充分体会和感受，解决问题的快乐，并在过程中培养学生踏实认真，独立思考，勇于创新的治学精神
 

　　五、教法学法

　　针对本节课的特点，在教法上，我采用以教师引导为主，学生合作探索、积极思考为辅的探究式教学方法；在教学过程中，我注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，鼓励同学们动手试验，让同学们积极主动分享自己的发现和感悟；在教学手段上，我灵活运用黑板板书和多媒体展示，通过打擂台等竞赛方式，激发学生的创造力，活跃了气氛，加深了理解；在教学思想上，我以建构主义为主，强调数学知识的建构过程，让学生亲历随机事件随机性与规律性的发现之旅．
 

　　六，教学设想

　　本节课的总体设计思想是建构主义的．首先通过狄青将军讨伐侬智高的传说，创设情境，激发兴趣．然后回顾随机事件、频数、频率相关概念，为抛掷硬币试验做好准备；高效的抛掷试验和富有成效的试验研讨是本节课的关键．最后通过例题分析、课堂小结，分享成长体会，达到教学目的．
 

　　七．课堂结构设计

　　创设情境、引出课题

　　↓

　　温故知新、巩固练习

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　　师生合作、共探新知

　　↓

　　讨论探究、例题演练

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　　课堂小结、布置作业

　　建构主义要求教师通过问题为载体，以学生活动为主线开展教学，尊重“受体”知识的建构过程．
 

　　八．教学过程设计

　　1、创设情境，引出课题——狄青征讨侬智高

　　教学过程学生活动设计意图与评述

　　音乐（十面埋伏） 故事：北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨．出征之前，他召集将士说：“此次作战，前途未卜，只有老天知道结果．我这里有100枚铜钱，现在抛到地上，如果全部正面朝上，则表明天助我军，此战必胜．”言罢，便将铜钱抛出，100枚铜钱居然全部正面朝上！ 将士闻讯，欢声雷动、士气大振！宋军也势如破竹，最终全胜而归．教师讲述，学生思考代表回答“100枚铜钱居然全部正面朝上！可能吗？” 本节课的内容相对简单，学生在初中已经有所涉及，如何激发学生的学习兴趣、主动参与课堂，是教学的一大难点． 说书形式评讲狄青将军讨伐侬智高的传说，能够激发学生的学习兴趣，调动听课者情绪，以饱满的精神参与课堂．

　　2、温故知新、承前启后——进一步认识随机事件、频率：

　　教学过程学生活动设计意图与评述

　　2.1复习事件概念 ⑴必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件； ⑵不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件； ⑶随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于S的随机事件；  2.2讨论：在生活中，有许多必然事件、不可能事件及随机事件．你能举出现实生活中随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？ 例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？                     ⑴掷一枚硬币,出现反面                  ⑵在常温常压下,铁熔化                  ⑶导体通电时发热                           ⑷掷一颗骰子出现1点                      ⑸地球每天都在绕太阳转动           ⑹人可以长生不老                           2.4频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率．  学生代表回答               同学们抢答，或轮流回答， 由于是章节的第二课时，又涉及到全新概念，本节课有许多枝节内容需要介绍，颇显繁琐．在课堂中如何组织这部分内容的教学，考验了教师教学的基本功．   对随机事件的概念，笔者直接利用多媒体展示出来，重点放在对生活中随机事件的讨论上，调动了同学们的积极性，活跃了气氛．在实际教学中，学生总能想到一些奇特的例子，生动活泼，出人意料．   第一个例题，鼓励同学们抢答，或轮流回答，突出参与意识．     复习频率概念，为理解概率概念及“利用频率估计概率”的思想方法创造条件．

　　3、师生合作，共探新知——抛掷硬币试验：

　　教学过程学生活动设计意图与评述

　　◆试验步骤：（全班共54位同学，小组合作学习） 第一步，个人试验，收集数据：全班分成九个小组，每小组六人，每人试验10次； 第二步，小组统计，上报数据：每小组轮流将试验结果汇报给老师； 第三步，班级统计，分析数据：利用EXCEL软件分析抛掷硬币“正面朝上”的频率分布情况，并利用计算机模拟掷硬币试验说明问题； 小组实验次数正面朝上次数正面朝上比例1234…9合计第四步，数据汇总，统计“正面朝上”次数的频数及频率； 第五步，对比研究，探讨“正面朝上”的规律性．（教师引导、学生归纳） ①随着试验次数的增加，硬币“正面朝上”的频率稳定在0.5附近； ②抛掷相同次数的硬币，硬币“正面朝上”的频率不是一成不变的。 （在试验分析过程中，由学生归纳出来）  提问：如果再做一次试验，试验结果还会是这样吗？（不会，具有随机性）  ◆历史上一些抛掷硬币的试验结果．（P112，表3-2） 试验者抛掷次数（n）正面向上的 次数（频数m）频率（）棣莫弗204810610.5181布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005（讨论：0.5的意义，引出概率的概念．） ◆概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。  讨论：事件A的概率P(A)的范围？频率与概率有何区别和联系？ ◆频率与概率的区别和联系：（重点、难点） ⑴频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近； ⑵频率本身是随机的，在试验前不能确定； ⑶概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。     学生自主试验，让同学们亲历抛掷硬币 设计一个打“擂台”游戏：将全班同学分成九个大组，展开竞争，组员试验，小组长完成数据统计并上报，大组长完成规律总结．胜者有奖，错误扣分，最终积分高者赢得最后胜利．           学生观察感受科学家的治学精神,发表自己的见解           讨论概率取值，加深对概率的认识． 总结频率与概率的区别和联系．其他人补充强调  分组试验是本节课最重要的环节，不能忽略，这也是本节课教学中最难控制的一个环节——必须把试验的自主权交给学生，让同学们亲历抛掷硬币的随机过程，唯有如此，才能建构起正确的随机观，才能辩证的理解随机性中的规律性．  试验环节的要点： 第一，试验不能拖沓，每位同学必须参与其中，而且要确保抛掷硬币的随机性； 第二，必须能自主归纳出抛掷硬币试验中的随机性和规律性．   学生亲历随机试验过程，更能理解试验的随机性，并体会出大量重复试验后的规律性，结合历史上数学家所做的努力，及电脑模拟，更加深对频率的认识，并意识到概率概念的雏形．  频率稳定在0.5附近，这个0.5即抛掷一枚硬币“正面朝上”的概率，引出概率定义．   建构主义要求在课堂上体现概念、思想方法的自主建构过程，让学生去尝试、探索，总结、沉淀，内化成知识结构．

　　4、讨论探究、例题演练——深化概率认识，巩固所学知识：

　　教学过程学生活动设计意图与评述

　　◆讨论：研究随机事件的概率有何意义？ 任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数，它度量该事情发生的可能性。小概率事件很少发生，而大概率事件则经常发生。知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策。（例子）  ◆数学思想方法点拨——如何求随机事件的概率？ 通过大量重复试验，利用频率估计概率。 例子：天气预报、保险业、博彩业等。   例2：做同时掷两枚硬币的试验，观察试验结果： ⑴试验可能出现的结果有几种？分别把它们表示出来。 ⑵做100次试验，每种结果出现的频数、频率各是多少？ 重复⑵的操作，你会发现什么？你能估计“两个正面朝上”的概率吗？  照应：通过模拟试验，我们知道抛两枚硬币，得到“两个正面朝上”的概率为0.25，那狄青抛100个铜钱都正面朝上，这种事情你敢相信吗？ 揭示谜底：狄青所抛铜钱正面朝上是必然事件，而不是随机事件，因为他所抛的铜钱正反两面是相同的。 备用练习：P113，练习题第2题（利用计算机模拟掷骰子试验）组织学生讨论，通过具体例子说明问题，能加深学生对概念的理解．         学生思考,讨论       学生思考,讨论 区分频率和概率，也就初步理解了随机性和规律性的辩证统一．接受了概率概念，学生自然会问：研究随机事件的概率有何意义？     统计概率（实验概率）的基本思想方法，就是通过大量重复试验，利用频率来估计概率．    例2是上述讨论的自然延伸，通过计算机模拟，展示利用频率估计概率的具体做法．      讨论：狄青将军的故事，前后照应，揭示谜底．     拓展、巩固所学知识

　　5、课堂小结、布置作业

　　教学过程学生活动设计意图与评述

　　课堂小结 ◆知识内容：⑴随机事件、必然事件、不可能事件的概念； ⑵概率的定义及其与频率的区别和联系，体会随机事件的随机性与规律性。 ◆思想方法：利用频率（统计规律）估计概率．  课后任务： （作业）如果某种彩票的中奖概率为0.001，那么买1000张彩票一定能中奖吗？试论述中奖概率为0.001的含义。（要求突出频率与概率的区别和联系）（必做题） （课后思考）试求上题中，买1000张彩票都不中奖的概率？  你有何收获,学生谈所学的知识,方法,思想,体会 引导学生总结本节课所学内容，并分享自己的一些体会（鼓励同学们自由发言）      分层次的作业安排，突显教学的层次性，必做题重在巩固本课所学；选做题重在引出后继内容． 所选练习，可以澄清日常生活遇到的一些错误认识．

　　板书：1（概率 的定义）一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这个常数叫做事件A的概率，记为P(A)。

　　2、根据概率定义推导随机事件概率的性质

　　板书：，其中，

　　让学生思考分别表示什么含义？

　　3巩固练习：课本第134 页的练习2、3

　　补充练习（幻灯片显示）

　　4、补充练习：

　　随机事件由事件发生概率的大小分为大概率事件和小概率事件。

　　（1）举出一个小概率事件的例子。如：买一张彩票中特等奖。

　　（2）举出一个大概率事件的例子。如：买一张彩票没中奖。

　　（3）大家都知道“守株待兔”的故事吧？你会像农夫一样吗？为什么？

　　（4）为什么彩票中奖概率那么小，还有那么多人买？

　　板书设计：

　　一、随机事件的概率  1、事件的分类：   课题   2、概率的定义：    补充练习
 

　　九、教学评价

　　1、教学内容：概率统计内容在新教材里得到加强，概率统计思想的应用得到重视，作为概率统计的第一课时，必须把学生的认识力引导到随机性上来，让学生习惯统计方法．

　　说书形式开讲         激发学习兴趣

　　分组试验竞赛         学生全情投入

　　生活实例讨论         延续求知热情

　　课堂小结反思         分享自身成长

　　2、教学理念：始终贯彻以学生为中心的教育理念。关注学生的认知过程，重视学生的合作与讨论，随时发现、肯定学生的闪光点，让学生及时享受成功的愉悦。同时，结合学生暴露出的思想或方法上的问题，给予适时点拨。

　　在教学设计中，我突显了教学的有效性：引导学生积极、主动地参与学习；使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程；为学生的自主建构创设平台，鼓励学生参与讨论、表述思想、展示自我，形成对知识真正的个性化的理解；关注学习者对自己以及他人学习的反思，及时分享学习感想，使学生获得对该学科的积极体验与情感．三 教学措施的设计：

　　1.概念的探究由教师引导，学生完成。包括学生的协作交流与争论。

　　2 例题分析由教师 主导，学生回答 的方式进行。

　　3 课堂小结由师生共同完成。
 

　　十,反馈与调节

　　反馈：教师巡查 与学生发言相结合，巡查面不低于80%，学生发言以小组代表为主，其他小组无异议为止。

　　调节措施：该课两角差的余弦公式的推导为重点，对题目的计算结果不强求。在充分保证学生发言的基础上，时间的伸缩性很大，一旦时间不足，练习题第4题作为机动题目，可以作为课外思考题处理。