核心提示：教学目标 1、会用列表的方法求：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形的试验会出现的所有可能的结果，理解包含两步，并且每一步的结果为有限的情形的意义。 2、体验教学方法的多样性、灵活性，提高解题能力。 3、体会数学在实际生活中的应用。 教学重点
教学目标
1、会用列表的方法求：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形的试验会出现的所有可能的结果，理解“包含两步，并且每一步的结果为有限的情形”的意义。
2、体验教学方法的多样性、灵活性，提高解题能力。
3、体会数学在实际生活中的应用。
教学重点:正确理解和区分一次试验中包含两步的试验;
教学难点：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能的结果。
教学过程
一、创建问题情境，引入新课
我们日常生活中，会做一些游戏，游戏规则的制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实公平性就是一个游戏双方获胜概率大小的问题。
下面来做一个游戏：
老师向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落地后一正一反老是赢；如果落地后都是正面时同学们赢，请问你们觉得这个游戏公平吗？
（要求学生思考掷两枚硬币所产生的所有可能的结果）
学生可能会认为结果只有：两个都是正面、一个正面一个反面和两个都是反面这样3种情况，因此可能觉得这个游戏公平。
老师要讲清楚这种想法错误的原因。列出所有可能结果后，问题就很容易解决，（学生的方法有多种，老师对每一种方法都加以肯定，在这里突出列表的方法），如：
A B正反
正正正正反
反反正反反
（让学生初步感悟到列表的优越性）
总结：因此这种游戏不公平，因为一正一反的概率为1／2，都是正面的概率为1／4。
可让学生设计一个公平的游戏。
（提出问题：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”这两种试验的所有可能一样吗？）
同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币有时候是有区别的，比如在先后掷的时候，就会有这样的问题：先出现正面后出现反面的概率是多少？这与先后顺序有关，同时掷两枚硬币时就不会出现这样的问题。
当一次试验设计两个因素，并且可能出现的结果数目比较较少时，我们看到结果很容易全部列举出来，但如果出现的结果数目多时，要想不重不漏的列出所有的结果，还有数目更好的办法呢？我们可看下面的问题：
二、讲授新课
小明拿了两组牌，它们的牌面数字分别是1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字之和为奇数的牌概率是多少？（先让学生思考再与同组交流的方法，可能不是唯一。注：对学生不同的方法给予肯定，并鼓励其思维的多样性）
多媒体展示结果：
第一张牌的牌面数字 第二张牌的牌面数字123
1（1,1）（1,2）（1,3）
2（2,1）（2,2）（2,3）
3（3,1）（3,2）（3,3）
答案：牌面数字之和为奇数的概率是4／9。
（归纳总结：当一次试验设计到两个因素，并且可能出现的结果数目较多的时候，为了不重不漏的列举出所有可能结果通常采用列举法。）
问题：通过表格，你还能获得那些事件发生的概率？
多媒体展示学生的结果：如：1、两张牌的牌面数字之和为4的概率是1／3. 2、两张牌的牌面数字之和为3的概率是2／9.
三、新知应用，熟悉技能
例 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
1、两个骰子的点数相同；
2、两个骰子的点数的和是9；
3、至少有一个骰子得点数为2。
四、深化提高
（对于此问题的设计目的，在于引导学生对所研究的问题所用的方法进行反思和拓展，逐步形成良好的反思习惯，从而培养了学生思维的多样性。）
问题1：在一个口袋中，有4个完全相同的小球，他们分别标有标号为1,2,3,4，随机地摸取一个小球，然后放回再随机摸另一个小球，求下列事件的概率：
（1）两次取得的小球的标号相同；
（2）两次取得的小球的标号的和等于4.
分析：因为第一次摸出的小球需放回，所以第二次摸得仍是4个球，我们不妨用列表法求：
第一次 第二次1234
1（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）
2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）
3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）
4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）
结论：（1）两次取得的小球的标号相同的概率是4／16 =1／4；
（2）两次取得的小球的标号的和等于4的概率是3／16.
问题2你还能求出哪些事件的概率？
（此题学生的回答可以是多样的，提出问题的目的在于，引导学生对研究的问题所用的方法进行反思和拓展，逐步形成良好的反思意识。）
五、交流与反思
1、用列表的方法求概率时要注意些什么？
2、什么时候用列表法？
学生交流后回答：
1、用列举法求概率时，应注意各种出现的可能性务必相同：
2、当试验包含两步时，列举法比较方便。
六、布置作业
教材习题25.2 5、7
评价与反思
1、《教学课程标准》对概率这部分知识在数学中的要求，应注意所学内容与日常生活、自然、社会相联系，使学生体会概率对制定决策的重要作用，所以在创设问题，引入新课时，通过掷硬币，提出是否游戏公平作为情景问题，掷硬币在生活中随手可得，这样使学生能对此感到熟悉亲切，这个游戏容易引起学生的兴趣，调动学生学习本节内容的积极性。
2、由于学生都玩过扑克，他们对扑克牌感兴趣，所以在讲述新课时，采取了摸牌求概率，当把所能产生的结果全部列举出时，有些学生可能出现遗漏，此时教师要合理引导他们，里用列表法求。其设计意图在于，学生通过对摸牌求概率的探索与交流得出列表法，对于学生在回答问题时，所利用的不同方法要给予肯东，并鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识。
3、对于“新知应用”环节的设计目的在于，引导学生对于所研究的问题所应用的方法进行反思和拓展，养成良好的反思习惯；对于“深化提高”的设计目的在于引导学生用所学的新方法解决新题型，从而培养学生思维的多样性。
标签：
