九年级数学相似三角形教案

时间:2016-09-24 来源:未知作者:实习编辑点击:次

核心提示：教学目标一、知识与技能 1．掌握三角形相似的判定三。 2．会运用判定三判断常见图形中的三角形相似，并应用判定三解决简单的问题。二、过程与方法经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，然后通过应用培养学生的逻辑推理能力。

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　1．掌握三角形相似的判定三。

　　2．会运用判定三判断常见图形中的三角形相似，并应用判定三解决简单的问题。

　　二、过程与方法

　　经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，然后通过应用培养学生的逻辑推理能力。

　　三、情感态度与价值观

　　学生经历对三角形相似的判定探究，养成探究的习惯，在学习活动中培养学生良好的情感和合作交流、主动参与的意识。

　　教学重点

　　相似三角形的判定三的应用。

　　教学难点

　　相似三角形的判定三的证明及应用。

　　教学过程

　　一、创设情境，引出课题

　　问题：观察两副三角尺，它们会相似吗？为什么相似？

　　猜想：两角分别相等的两个三角形相似

　　二、探究新知，形成定理

　　定理证明

　　猜想：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

　　验证：已知：如图，在△ABC 和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=B′。

　　求证:△ABC∽△A′B′C′

　　结论：判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，么这两个三角形相似。

　　三、学以致用，巩固新知

　　例1 下列图形中两个三角形是否相似？

　　例2 如图，Rt⊿ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，E是AC上一点，AE＝5，ED⊥AB，垂足为D。求AD的长。

　　四、变式训练，拓展延伸

　　变式1:将上题直线DE沿着AB平移,当E点与C点重合时, 此时图中有几对相似三角形并证明。

　　变式2： , 会相似吗

　　变式3:如果把上题图中的所有直角都改成60度，是否仍然相似？

　　变式4:若把题中所有直角都改成任意角 , 是否仍然相似？

　　五、课堂小结，内化新知

　　今天学到了什么？

　　六、布置作业，巩固提升

　　教科书P42 第 2(2)题, P43 第 7题，P44 第13题

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