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初中三年级数学上册《实际问题与一元二次方程》教学设计、教案、说课稿，更多免费教学资料阅读请关注本站！
实际问题与一元二次方程教材解读
一、课时数：4课时
传播问题、变化率问题1课时
图形类问题（探究）1课时
其它问题2课时
二、考点：
考点1、传播问题
（2009·广东中考） 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
考点2、比赛场次统计问题
在一次象棋比赛中，实行单循环赛制（即每个选手都与其他选手比赛一局），每局赢者记2分，输者记0分，如果平局，两个选手各记1分，今有4个同学统计了比赛中全部选手的得分总和，结果分别为2005,、2004、2070、2008，经核实确定只有一位同学统计无误，试计算这次比赛中共有多少名选手参赛？提示x(x-1)的值个位只能是0、2、6所以总分为2070.
分析所有参赛选手的得分总和是解题关键；正确选取合适的数据时解决本题难点。
考点3、增长率问题、（重点）
（2011东营）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．成为为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计．2008年底全市汽车拥有量为l5万辆，而截止到20l0年底，全市的汽车拥有量已达21．6万辆
(1) 求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
(2) 为保护城市环境．缓解汽车拥堵状况．从2011年初起．该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同．请你计算出该市每年新增汽车效量最多不能超过多少万辆．
此类问题通常利用一个公式建立关系列出方程，其中a为基数值，b为增长（或下降）后的终值，x为平均增长率，n为增长的次数。
考点4、商品价格问题
（2010江苏南京，27，8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单位应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．
（1）填表（不需要化简）
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
考点5、图表信息问题
某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这户只需交10元用电费；如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费。
（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应交电费多少元？（用A表示）
（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：
根据上表的数据，求电厂规定的A度为多少？
考点6、图形的拼接与一元二次方程
（2009安徽）如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．
（1）画出拼成的矩形的简图；
（2）求的值．
这里有两个环节值得注意：
（1）右图各部分之间对应关系，利用二者面积相等，列出方程
（2）在求的值时，要有整体意识，把当作一个未知数，通过一元二次方程求解
三、常见思维误区:
误区一:没有正确理解题意
某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A、 B．
C、50(1+2x)＝182 D．
182万是第二季度4、5、6共三个月的总产量，而只是6月份的产量。
误区二:没有检验方程解的合理性
如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）．
设AB的长为X，则X(6-2X)=4，解得，
由于可利用的围墙长度超过6，两个解都符合，
但，AD=AB=2，与条件邻边不相等矛盾。
