用频率估计概率练习题

　　上一篇分享的是初三数学用列举法求概率的练习题，大家有所掌握了吧，下面小编分享用频率估计概率练习题.

　　用频率估计概率练习题：

　　1.在一个暗箱里放有 个除颜色外其它完全相同的球，这 个球中只有3个红球.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量 重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出 大约是( )

　　A.12 B.9 C.4 D.3

　　2.小明随机地在如图所示的 正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为( )

　　A. B. C. D.

　　3.某同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果.根据下列表格内容填空：

　　实验组别 两个正面 一个正面 没有正面

　　第1组 6 11 3

　　第2组 2 10 8

　　第3组 6 12 2

　　第4组w 7 10 3

　　第5组 6 10 4

　　第6组 7 12 1

　　第7组 9 10 1

　　第8组 5 6 9

　　第9组 1 9 10

　　第10组 4 14 2

　　①在他的10组实验中 ，抛出“两个正面”频数最少的是他的第_____组实验.

　　②在他的第1组实验中抛出“两个正面”的频数是_____，在他的前两组(第1组和第2组)实验中抛出“两个正面”的频数是_____.

　　③在他的10组实验中，抛出“两个正面”的频率是_____，抛出“一个正面”的频率是_____，“没有正面”的频率是_____，这三个频率之和是_____.

　　④根据该实验结果估计抛掷两枚硬币，抛出“两个正面”的概率是____.

　　◆典例分析

　　小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

　　朝上的点数 1 2 3 4 5 6

　　出现的次数 7 9 6 8 20 10

　　(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

　　(2)小颖说：“根据上述实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么?

　　分析：概率是描述随机现象的数学模型，它不能等同于频率.只有在一定的条件下，大量重复试验时，随机事件的频率所逐渐稳定到的常数，才可估计此事件的概率.

　　解：(1)“3点朝上”的频率 是 ;“5点朝上”的频率是 .

　　(2)小颖的说法是错误的.因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.小红的说法也是错误的.因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.

　　◆课下作业

　　●拓展提高

　　1.在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为( )

　　A. B. C. D.

　　2.如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_________.

　　3.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有_____个.

　　4.某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：

　　投篮次数n 8 10 12 9 16 10

　　进球次数m 6 8 9 7 12 7

　　进球频率

　　(1)计算表中各次比赛进球的频率 ;

　　(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少?

　　5 .在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?