七年级数学—知识小结

时间:2016-04-26 来源:未知作者:实习编辑点击:次

核心提示：一、为什么要证明实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确。因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明。二、定义与命题 1、定义的含义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是

　　一、为什么要证明

　　实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确。因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明。

　　二、定义与命题

　　1、定义的含义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是它们的定义；

　　2、命题的含义：判断一件事情的句子，叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

　　3、命题的结构特征

　　一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式。其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。

　　4、命题的分类

　　真命题：正确的命题；

　　假命题：不正确的命题。要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例。

　　5、公理：公认的真命题。除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断。

　　6、证明的定义：根据题设、定义以及公理、定理等，经过逻辑推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。

　　7、定理：经过证明的真命题称为定理。每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明。

　　三、平行线的判定

　　公理：同位角相等，两直线平行。

　　定理1：内错角相等，两直线平行。

　　条件2：同旁内角互补，两直线平行。

　　注：这三个判定都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角。

　　补充平行线的判定方法：

　　（1）平行于同一条直线的两条直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。

　　（3）平行线的定义。

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