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初一数学知识点:相交线与平行线

时间:2016-05-27 来源:未知 作者:实习编辑 点击:

核心提示:知识框架 知识点、概念总结 1.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角:一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。 3.对顶角和邻补角的关系 4.垂直:两条直线、两个平

  知识框架

  

 

  知识点、概念总结

  1.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

  2.对顶角:一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。

  3.对顶角和邻补角的关系

  

 

  4.垂直:两条直线、两个平面相交,或一条直线与一个平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直。

  5.垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。

  6.垂足:如果两直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足。

  7.垂线性质

  (1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

  (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。

  (3)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。 

  8.同位角、内错角、同旁内角:

  

 

  同位角:∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

  内错角:∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

  同旁内角:∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

  9.平行:在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行。

  10.平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

  11.命题:判断一件事情的语句叫命题。

  12.真命题:正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立。

  13.假命题:条件和结果相矛盾的命题是假命题。

  14.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。

  15.对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。

  16.定理与性质

  对顶角的性质:对顶角相等。

  17.垂线的性质:

  性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

  性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

  18.平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

  平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

  19.平行线的性质:

  性质1:两直线平行,同位角相等。

  性质2:两直线平行,内错角相等。

  性质3:两直线平行,同旁内角互补。

  20.平行线的判定:

  判定1:同位角相等,两直线平行。

  判定2:内错角相等,两直线平行。

  判定3:同旁内角相等,两直线平行。

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