第一章 基本的几何图形
现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线。
线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”，注意要会举实例。
线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延伸就得到线段，线段有两个端点。
注意：线段、射线、直线的表示方法，要会画图形。
点与直线的位置关系有两种：
1.点A在直线AB上（直线AB经过点A）
2.点P在直线AB外（直线AB不经过点P）
直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。
线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。
线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
第二章 有理数
正负数概念：０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界，大于0的为正数，小于0的为负数。就相当于100分的试卷，60分是判断是否及格的标准，大于60分为及格，小于60为不及格，区别在于60分也是及格分数，但0既不是正数也不是负数。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。例：向东走2米记为2米，向西走2米则记为-2米，在这里还需要注意的一点是数学题切忌丢掉单位！在这个实例中的单位就是“米”。
有理数概念：正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。
数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。但数轴上的点并不都表示有理数。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一个数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原
点对称，在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
绝对值：在数轴上表示一个数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。（一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。也就是说绝对值为非负数！）
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
第三章有理数的运算
有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数与0相加，仍得这个数。
有理数加法运算律：1、加法交换律：a＋b＝b＋a根据加法交换律的法则可知，-a-b=-(a+b),-a+b=b-a。
2、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
有理数减法法则：有理数的减法可以转化为加法，减去一个数，等于加这个数的相反数，
a－b＝a＋(－b)
有理数乘法法则： 1、两数相乘，同号得正，异号得负。任何数同0相乘，都得0。
2、乘积是1的两个数互为倒数。
3、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
4、两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（ab）c＝a（bc）
5、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a（b＋c）＝ab＋ac
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b＝a·(b≠0)
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
有理数混合运算的运算顺序：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）同级运算，从左到右的顺序进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
科学记数法：把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数），这种记数方法科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指数是n－1。
近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。（注意复习）
如1.08亿精确到百万位（8是四舍五入得到的，它在百万位上）8.023精确到千分位。
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