初一数学：从实际问题到方程

时间:2016-07-01 来源:未知作者:实习编辑点击:次

核心提示：教学目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．

　　教学目的

　　1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

　　2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

　　3．会判断一个数是不是某个方程的解。

　　重点、难点

　　1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

　　2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢？

　　解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得

　　1.2x＝6

　　因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。

　　二、新授

　　问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？（让学生思考后，回答，教师再作讲评）

　　算术法：（328－64）÷44＝264÷44＝6（辆）

　　列方程：设需要租用x辆客车，可得。

　　44x+64＝328 （1）

　　解这个方程，就能得到所求的结果。

　　问：你会解这个方程吗？试试看？

　　问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”

　　通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）

　　问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？

　　把x＝3代人方程（2），左边＝13+3＝16，右边＝（45+3）＝×48＝16，

　　因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。

　　这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

　　问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？动手试一试，大家发现了什么问题？

　　同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起？如何试验根本无法人手，又该怎么办？

　　三、巩固练习

　　教科书第3页练习1、2.

　　四、小结

　　本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。

　　五、作业

　　教科书第3页，习题6.1第1、3题。

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