核心提示：【教学目标】 1．知识与技能 ①理解有理数的意义． ②能把给出的有理数按要求分类． ③了解0在有理数分类的作用． 2．过程与方法 经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力． 3．情感、态度与价值观 通过联系与发展、对立与统一
【教学目标】
1．知识与技能
①理解有理数的意义．
②能把给出的有理数按要求分类．
③了解0在有理数分类的作用．
2．过程与方法
经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力．
3．情感、态度与价值观
通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育．
【教学重点和难点】
重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里．
难点：掌握有理数的两种分类．
【教学过程设计】
（一）创设情境，导入新课
设置抢答环节：现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．
（二）合作交流，解读探究
①议一议：3，5.7，-7，-9，-10，0，，，-3， -7.4，5.2…
你能说说这些数的特点吗？
学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数．
说明：我们把所有的这些数统称为有理数．
②试一试：你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？
说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？
③做一做：以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试．
有理数
④数的集合
把所有正数组成的集合，叫做正数集合．
试一试：试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合．
（三）应用迁移，巩固提高
例1 把下列各数填入相应的集合内：
，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89
正数集合 负数集合 整数集合 分数集合
例2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？
有理数
有理数
〖答案〗 两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈．
例3 如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法．
〖答案〗 不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0．
（四）总结反思，拓展升华
提问：今天你获得了哪些知识？
由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法．我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法．
1．有理数按正、负可分为
按整数分，可分为
（1）你能自己再制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？
（2）生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明．
〖答案〗 （1）如将有理数分成大于1的数，小于1的数，等于1的数．
（2）例如对人按年龄可分为：婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、中年、老年．
2．下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合呢？
〖答案〗 负分数
（五）课堂跟踪反馈
① 夯实基础
1．把下列各数填入相应的大括号内：
-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3
（1）整数集合{-7，3，0}
（2）分数集合{0.125，，-3，50%，-0.3}
（3）负分数集合{-3，-0.3}
（4）非负数集合{0.125，，3，0，50%}
（5）有理数集合{-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3}
2．下列说法正确的是（Ｄ）
Ａ．整数就是自然数 Ｂ．0不是自然数
Ｃ．正数和负数统称为有理数 Ｄ．0是整数而不是正数
3．某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是 0.6 千克．
② 提升能力
4．字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？
〖答案〗a可以表示正整数，正分数，0，负整数或负分数．
5．某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：
－2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0
（1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？
（2）这10名男生共做了多少个引体向上？
〖答案〗（1）50%；（2）5×10-1=49（个）
③ 开放探究
若向东8米记作＋8米，如果一个人从Ａ地出发先走＋12米，再走－15米，又走＋18米，最后走－20米，你能判断这个人此时在何处吗？
〖答案〗在Ａ地西边5米处．
（六）布置作业：课本第八页练习题
【教学反思】
本节的教学重点是让学生明确有理数的概念，难点是根据不同的分类标准对有理数进行分类。通过具体的数的分类练习培养学生的正确分类能力，在确定分类标准时应防止出现“重”、“漏”的错误，即要求每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。
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