七年级数学解一元一次方程（一）——合并同类项与移项教案
时间:2016-08-20 来源:未知 作者:实习编辑 点击:次
核心提示：【课标目标】 1．经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2．学会合并（同类项），会解ax＋bx=c类型的一元一次方程． 【教学重点】： 重点：建立方程解决实际问题，会解 ax＋bx=c类型的一元一次方程． 难点：分析实际问题
【课标目标】
1．经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
2．学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
【教学重点】：
重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程．
【教学设计】
一、情景引入：
活动1：（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．
二、探求新知：
活动2：出示教科书76页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
引导学生回忆：
设问1：如何列方程？分哪些步骤？
师生讨论分析：
①设未知数：前年购买计算机x台
②找相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台
③ 列方程：x＋2x＋4x=140
设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：
根据分配律，可以把含 x的项合并，即
x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x
老师板演解方程过程：（略）
为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图．
设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？
学生讨论、回答，师生共同整理：
“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式．
三、练习巩固：
1．教师出示教材例1
师生共同解决，教师板书过程．
2．课堂练习：P/89 练习
四、课堂小结
提问：
1．你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？
2．今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？
学生思考后回答、整理：
①解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1
②总量=各部分量的和
五、课堂作业：P/92 1，4，5
六、设计意图：
1．本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶冶，提高数学紊养
2．以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．
3．以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．
4．以问题的形出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识．训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯．
标签：
