核心提示：教学目标： 1.会根据实际问题中数量关系列方程解决配套问题和工程问题，熟练掌握一元一次方程的解法。 2.培养学生的数学建模能力，分析问题、解决问题的能力; 3.让学生在探究中感受学习的快乐。 教学重点，难点： 1.建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。
教学目标：
1.会根据实际问题中数量关系列方程解决“配套问题”和“工程问题”，熟练掌握一元一次方程的解法。
2.培养学生的数学建模能力，分析问题、解决问题的能力;
3.让学生在探究中感受学习的快乐。
教学重点，难点：
1.建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。
2.找到配套问题和工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列一元一次方程进行求解。
学法指导：
1.弄清本节课的问题背景：本节课有配套问题（题目中的两个或两个以上的量具有某种倍数关系）和工程问题（工作量=工作效率×工作时间 ）
2.对于实际问题应该分析题意，找出问题中能列出方程的相等关系，利用数学建模思想，建立问题中的方程模型并解方程。
教学流程设计：
（一）情景引入
展示学校图片，提问：这是什么地方？
生：……
我们的学风是什么？
生：……
这节课我们一起在这种精神的鼓舞下完成本节课的学习好吗？
生：……
（二）复习知识点引入：
下面请同学们完成导学案P99——P100的知识链接
知识链接：
1.知识准备： 关系：（1）工作量= ×
（2）工作时间=
（3）工作效率=
（4）通常设完成全部工作的总工作量为
2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是
3. 一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。
教师点拨知识链接的答案，并引导归纳列方程解应用问题的一般步骤。
下面请同学们根据刚才的这些知识，来尝试完成下面问题的探究。
（三）新知探究
1.配套问题的探究：
下面请同学们根据导学案100页的分析，尝试自己完成对例1的探究，
注意在学习的过程中要勤学敏思……
学生探究，教师巡视进行督促，指导。
例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母？
1)如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；
2）为了使每天的产品刚好配套，则应生产的螺母刚好是螺钉数量的
解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，
列方程得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项得：
系数化为1得：
生产螺母的人数为：
答：
哪位同学可以大声的给大家讲解一下这个题目的解法.（根据学生的学习情况，在大部分同学都掌握知识的基础上由学生举手主动讲解）。
及时小结，鼓励：他讲得好吗？
生………好的话我们应该怎样？
（掌声）
下面请同学们尝试仿照导学案上的分析方式，完成下列练习题：（方式：独立探究，小组讨论）
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
学生做练习，教师巡视——进行督促，指导。
以小组为单位，讨论出正确答案。
由学生展示优秀作业。（小组优秀作业展示给其他小组）
即时小结：
解决配套问题的关键是什么？
生：…….
教师点拨：
配套的两个量之间存在着某种倍数关系。如上面例1中“1个螺钉需要配2个螺母”即是螺母的数量是螺钉数量的2倍。练习中“一套仪器由一个A部件和三个B部件构成” 即是B部件的数量是A部件数量的3倍。
对于配套问题，同学们知道怎么解决了吗？
生……..
很好，下面我们继续探究下一类问题：
2.工程问题探究
例2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为
（2）设先安排x人，则先做4小时，完成的工作量为 。
再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。
(3) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。
学生探究例题的解答，教师巡视进行督促，指导。
该题目的解答由学生上讲台板书解答过程，学生集体根据板书进行点评，教师引导学生对勇敢的学生进行鼓励，赞扬。
练习：
导学案P101顶部目标检测（同桌探究，小组讨论。）
1)一个道路工程，甲单独施工9天完成，乙单独做24天完成，现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问，乙队还需几天才能完成？
以两人（同桌）为单位，共同讨论出正确答案。
展示优秀作业。（将书写工整，规范优秀作业展示给其他同学）
（四）小结：
根据前面几个问题的解答，我们一起归纳列方程解实际问题的一般步骤：有哪些？（学生口答）
（五）及时评价：
1.自我评价本堂课同学们对自己的表现满意吗？
2.对老师的评价
我对老师的表现满意吗？
A.非常满意B.满意C.不太满意D.很不满意
通过学生举手表决对自己的课堂表现，教师提出，对CD类的学生写出不满意的理由及原因，下课后和老师进行沟通。AB类的学生，继续保持本节课的学习状态进入下节课的学习。
作业布置;
教材P106页，2，3，4, 5题。
宣布下课：
同学们，我们的学风是——
生…….
希望同学们保持这种良好的学风在以后的学习中，只要能做到勤学敏思，自主自强，我们在今后的学习生涯中一定披荆斩棘，取得优秀的成绩，大家有信心吗？
生……
谢谢大家这么积极的参与本节课的学习，祝同学们学习进步，天天开心，再见！
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