初中一年级上册数学《正数和负数》教案

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　　1.1正数与负数

 

　　一、内容及其分析：

 

　　内容：正数和负数的意义。 分析：本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。

 

　　二、目标及其分析：

 

　　1．目标：

 

　　（1）体会引入负数的必要性。

 

　　（2）了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。 2．分析：学生能借助具体例子，用实际意义说明负数的含义。

 

　　三、教学问题诊断分析：

 

　　七年级的学生，已经有了当数不够用时而引入新数（正分数）的经历，并且也有用数学符号（字母）表示数（算术数或非负有理数）的基础。但是，对于从具有相反意义的量引入负数，用负数来表示实际问题开始还是不习惯的，因此在教学中我们应从具体的事例出发，引导学生正确认识负数和数0表示量的意义，让学生通过思考、探究、归纳，主动地进行学习。

 

　　本节课的教学重点：用正负数表示相反意义的量。难点：负数、数0表示的量的意义。

 

　　四、教学过程设计

 

　　一、情景创设

 

　　1．引导学生回忆小学学过的数，并回答小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗？

 

　　2．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°C，10°C，零下10°C，零下30°C。

 

　　为书写方便，将测量气温写成25，10，-10，-30，再如中国地形图上的海拔标注数据

 

　　8848.13，-155之类的数是什么意思？怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢？

 

　　二、新知探索  1．教师由以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。  像25，10，8848，大于0的数叫正数；像-10，-30，-155这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。  给出板书：

 

　　正数——大于0的数

 

　　负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数）     0——既不是正数，也不是负数

 

　　说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”；      ②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”；            ③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。  小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x= -2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x= -2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。





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