必修五数学数列的概念与简单表示法教学设计
教学目标 1.理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；
2.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；
3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式.
教学重点 数列及其有关概念，通项公式及其应用.
教学难点 根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式.
教学过程
导入新课
1、 课本图211中的正方形数分别是多少？ 1，3，6，10，…. 图212中正方形数呢？ 1，4，9，16，25，…. 像这样按一定次序排列的一列数你能否再举一些？
-1的正整数次幂：-1，1，-1，1，…; 无穷多个数排成一列数：1，1，1，1，….
一些分数排成的一列数：，，，，，….
推进新课［合作探究］
折纸问题 请同学们想一想，一张纸可以重复对折多少次？请同学们随便取一张纸试试。
我们设纸原来的厚度为1长度单位，面积为1面积单位，随依次折的次数，它的厚度和每层纸的面积依次怎样？ 随着对折数厚度依次为:2，4，8，16，…，256，…；①
随着对折数面积依次为, , , ,…, ,….
它们的共同特点：都是有一定次序的一列数.
［教师精讲］
1.数列的定义：按一定顺序排列着的一列数叫做数列.
注意：（1）数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；
（2）定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.
2.数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项(或首项)，第2项，…，第n项，…
3.数列的分类： 1)根据数列项数的多少分：
有穷数列：项数有限的数列.无穷数列：项数无限的数列.
2)根据数列项的大小分：
递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列.
递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列.
常数数列：各项相等的数列.
摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.
请同学们观察：课本P 33的六组数列，哪些是递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列？
［知识拓展］ 你能说出上述数列①中的256是这数列的第多少项？能否写出它的第n项？
答 256是这数列的第8项，我能写出它的第n项，应为an=2n.
［合作探究］ 同学们看数列2，4，8，16，…，256，…①中项与项之间的对应关系，
项 2 4 8 16 32
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
序号 1 2 3 4 5 你能从中得到什么启示？
4、数列的通项公式
如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.
