必修五数学等差数列的前n项和课后练习答案

时间:2016-08-09 来源:未知作者:实习编辑点击:次

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　　必修五数学等差数列的前n项和课后练习答案内容预览

　　1．{an}为等差数列，a10＝33，a2＝1，Sn为数列{an}的前n项和，则S20－2S10等于(　　)

　　A．40　　　　B．200

　　C．400　　　　D．20

　　解析：选C　S20－2S10＝－2×

　　＝10(a20－a10)＝100d.又a10＝a2＋8d，∴33＝1＋8d.

　　∴d＝4.∴S20－2S10＝400.故选C.

　　2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足－＝1，则数列{an}的公差是(　　)

　　A.　　　　B．1

　　C．2　　　　D．3

　　解析：选C　因为Sn＝，所以＝.由－＝1，得－＝1，即a3－a2＝2，所以数列{an}的公差为2.故选C.

　　3．(2014·临川一中质检)已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1＋b1＝5，a1，b1∈N*.设cn＝abn(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于(　　)

　　A．55　　　　B．70

　　C．85　　　　D．100

　　解析：选C　由题知a1＋b1＝5，a1，b1∈N*.设cn＝abn(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于ab1＋ab2＋…＋ab10＝ab1＋ab1＋1＋…＋ab1＋9，ab1＝a1＋(b1－1)＝4，∴ab1＋ab1＋1＋…＋ab1＋9＝4＋5＋6＋…＋13＝85，选C.

　　4．(2014·中原名校联盟摸底考试)若数列{an}通项为an＝an，则“数列{an}为递增数列”的一个充分不必要条件是(　　)

　　A．a≥0　　　　B．a＞1

　　C．a＞0　　　　D．a＜0

　　解析：选B　数列{an}为递增数列，则a＞0，反之a＞0，则数列{an}为递增数列，a＞0是数列{an}为递增数列的充要条件，“数列{an}为递增数列的一个充分不必要条件是a的范围比a＞0小，即包含于a＞0中，故选B.

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