必修五数学不等关系与不等式教案
时间:2016-08-16 来源:未知 作者:实习编辑 点击:次
核心提示：教学目标 知识与技能 通过具体情境，感受在现实和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。 过程与方法 根据具体问题，让学生经历从不等关系实际情境中抽象出不等式模型的过程。感知不等关系和不等式之间的内在联系，并通过具体的操作
教学目标
知识与技能
通过具体情境，感受在现实和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。
过程与方法
根据具体问题，让学生经历从不等关系实际情境中抽象出不等式模型的过程。感知不等关系和不等式之间的内在联系，并通过具体的操作归纳、总结已达到理解的目的。
让学生在获得数学基础知识的基础上，了解它们产生的背景、应用、使学生学会数学思考问题，解决问题。
情感、态度与价值观
让学生感受数学来源于生活，初步体会数学形成过程，逐步培养学生学习数学的良好品质
重点与难点
重点
用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，用不等式（组）研究含有不等关系的问题。
难点
用不等式（组）正确表示出不等关系。
一：课题导入
教学内容：举出生活中和以前不等关系的例子。
提出问题：在日常生活中，我们经常遇到不等关系的问题，你能举出不等关系的例子吗？
引导：以前学过相等关系表示，那么如何表示不等关系呢？
设计意图：通过让学生一起举出我们日常生活中不等关系的例子，可让学生充分讨论。使学生感受到现实世界中存在大量不等关系，引起学生探求新知识的欲望。
二：讲授新课
提问题：表示不等关系的符号有哪些？
举例子：在数学中我们不等式表示不等关系。
例如，限速40km/h的路标，指示司机在前方路段时，应使汽车的速度v不超过40km/h，谢忱不等式就是V≤40
某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪含量f应不少于2.5%蛋白质含量p应不少于2.3%写成不等式组就是{f≤2.5%且p≥2.3%}
设计意图：通过引例以及自例的处理过程，培养学生的问题意识与探究意识。
三、应用举例
问题1 设点A与平面a的距离d,平面a上任一点，则d≤│AB│
问题2某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入扔不低于20万元呢？
问题3铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种。按照生产要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等？
引导点拨：问题1中画图表示AB和d,观察d与AB的关系；问题2中怎样计算提价后销售总收入；问题3中：两种钢管数量和总长度应如何表示。
设计意图：通过对不等关系的表示的探究，使学生学会设置变量，用变量结合问题的实际，将变量间的不等关系表示出来。
教学内容：补充习题
问题4：如下图，函数y=f(x) 反映了某公司产品的的销售收入y万元与销售量x吨的函数关系，y=g(x)反映了该公司产品的销售成本y与销售量x的函数关系试问
（1）当销售量为多少时，该公司盈利；
（2）当销售量为多少时，该公司亏损；
设计意图：进一步让学生明确不等关系存在的普遍性与广泛性，并学会从多角度分析问题，培养学生观察、分析问题的能力。
四、巩固练习
教学内容：教材练习第1、2题
五、课堂小结
（1）表示不等关系的符号：∠、≤、＞、≥、≠
（2）用不等式表示不等关系的关键是设变量，结合生活实际列不等式。
六、作业布置
1. 教材p75习题3.1 A 4, 5.
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