正弦定理和余弦定理PPT课件

时间:2015-12-03 来源:未知作者:实习编辑点击:次

核心提示：正弦定理和余弦定理PPT课件中包括了正弦定理、余弦定理公式、判断三角形形状的方法等练习解法，希望这个复习课件可以让大家学好正弦定理和余弦定理这课课文。正弦定理和余弦定理PPT课件点击下载一、正弦定理和余弦定理知识归纳 1．正弦定理＝＝＝2R(其中R

　　正弦定理和余弦定理PPT课件中包括了正弦定理、余弦定理公式、判断三角形形状的方法等练习解法，希望这个复习课件可以让大家学好正弦定理和余弦定理这课课文。

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　　一、正弦定理和余弦定理知识归纳

　　1．正弦定理

　　＝＝＝2R(其中R为△ABC外接圆的半径)．

　　2．余弦定理

　　a2＝b2＋c2－2bccosA，b2＝a2＋c2－2accosB；

　　c2＝a2＋b2－2abcosC或cosA＝，

　　cosB＝，cosC＝.

　　3．三角形中的常见结论

　　(1)A＋B＋C＝π.

　　(2)在三角形中大边对大角，大角对大边．

　　(3)任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

　　(4)有关三角形内角的常用三角函数关系式

　　sin(A＋B)＝sinC；　　　cos(A＋B)＝－cosC；

　　tan(A＋B)＝－tanC; sin＝cos；

　　cos＝sin；

　　(5)△ABC的面积公式有：

　　①S＝a·h(h表示a边上的高)；

　　②S＝absinC＝acsinB＝bcsinA；

　　(6)在△ABC中，A>Ba>bsinA>sinB.

　　二、正弦定理和余弦定理方法技巧

　　一、判断三角形形状的方法

　　根据所给条件确定三角形的形状，主要有两条途径：

　　(1)化边为角；(2)化角为边．具体有如下四种方法：

　　①通过正弦定理实施边角转换；

　　②通过余弦定理实施边角转换；

　　③通过三角变换找出角之间的关系；

　　④通过三角函数值符号的判断及正、余弦函数有界性的讨论；

　　注意：在△ABC中，b2＋c2－a2>0 A为锐角，b2＋c2－a2＝0 A为直角，b2＋c2－a2<0 A为钝角．
　　（正弦定理和余弦定理PPT课件截图）
　　

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