等比数列PPT课件

时间:2015-12-05 来源:未知作者:实习编辑点击:次

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　　一、等比数列知识归纳
　　

　　4. 等比数列的判定方法

　　(1) an＝an－1·q (n≥2)，q是不为零的常数，

　　an－1≠0 {an}是等比数列.

　　(2) an2＝an－1·an＋1(n≥2, an－1, an, an＋1≠0)

　　{an}是等比数列.

　　(3) an＝c·qn (c，q均是不为零的常数)

　　{an}是等比数列.

　　5. 等比数列的性质

　　(1)当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0时，

　　{an}是递增数列；

　　当q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0时，

　　{an}是递减数列；

　　当q＝1时，{an}是常数列；

　　当q＜0时，{an}是摆动数列.

　　(2)当m＋n＝p＋q=2s(m、n、q、p∈N*)时，

　　有am·an＝ap·aq=as2.

　　(4)在{an}中，每隔k(k∈N*)项取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为qk＋1.

　　(5)当数列{an}是各项均为正数的等比数列时, 数列{lgan}是公差为lgq的等差数列.

　　(6){an}中，连续取相邻不重复两项的和(或差)构成公比为q2的等比数列(q≠±1).

　　(7)若m、n、p（m、n、p∈N*）成等差数列时，am、an、ap成等比数列.

　　二、等比数列应用示例

　　1. 利用等比数列的通项公式进行计算.

　　例1. 在等比数列{an}中, a1＋a2＋a3＝－3,

　　a1a2a3＝8.

　　(1) 求通项公式； (2) 求a1a3a5a7a9.

　　2. 利用等比数列的性质解题.

　　例2.等比数列{an}中，

　　(1) 已知a2＝4，a5＝，求通项公式;

　　(2) 已知a3a4a5=8，求a2a3a4a5a6的值.

标签：高三数学

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