等比数列教材及答案习题
时间:2015-12-05 来源:未知 作者:实习编辑 点击:次
核心提示：《等比数列》收录在人教版高中数学必修五第二章第四节中，之前小编已经给大家分享了等比数列PPT课件，小编请这一课的重要知识点都详解讲解了以下，以下是小编整理的关于这些知识点的练习题希望对大家有所帮助。 等比数列练习题完整版下载 一、等比数列选择题
《等比数列》收录在人教版高中数学必修五第二章第四节中，之前小编已经给大家分享了等比数列PPT课件，小编请这一课的重要知识点都详解讲解了以下，以下是小编整理的关于这些知识点的练习题希望对大家有所帮助。
一、等比数列选择题
1．在等比数列{an}中，a7·a11＝6，a4＋a14＝5，则＝( )
解析：在等比数列{an}中，a7·a11＝a4·a14＝6①
又a4＋a14＝5②
由①、②组成方程组解得或
∴＝＝或.
答案：C
2．在等比数列{an}中a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于( )
A．2n＋1－2 B．3n
C．2n D．3n－1
解析：要{an}是等比数列，{an＋1}也是等比数列，则只有{an}为常数列，故Sn＝na1＝2n.
答案：C
评析：本题考查了等比数列的性质及对性质的综合应用，抓住只有常数列有此性质是本题的关键，也是技巧；否则逐一验证，问题运算量就较大．
3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3＝1：2，则S9：S3等于( )
A．1：2 B．2：3
C．3：4 D．1：3
7．数列{an}中，设数列{an}的前n项和为Sn，则S9＝________.
解析：S9＝(1＋22＋24＋26＋28)＋(3＋7＋11＋15)＝377.
答案：377
8．数列{an}的前n项之和为Sn，Sn＝1－an，则an＝________.
解析：n＝1时，a1＝S1＝1－a1，得a1＝，
n≥2时，Sn＝1－an，Sn－1＝1－an－1.
两式相减得an＝an－1－an，
即an＝an－1，＝，
所以{an}是等比数列，首项为a1＝，公比为，
所以an＝·n－1.
答案：·n－1
9．{an}是等比数列，前n项和为Sn，S2＝7，S6＝91，则S4＝________.
三、等比数列解答题
11．已知数列{an}中，a1＝1，前n项和为Sn，对任意的自然数n≥2，an是3Sn－4与2－Sn－1的等差中项．
(1)求{an}的通项公式；
(2)求Sn.
解：(1)由已知，当n≥2时，
2an＝(3Sn－4)＋(2－Sn－1)，①
又an＝Sn－Sn－1，②
由①②得an＝3Sn－4(n≥2)③
an＋1＝3Sn＋1－4④
③④两式相减得an＋1－an＝3an＋1
(等比数列练习题内容截图)
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