不等关系与不等式练习题
时间:2015-12-05 来源:未知 作者:实习编辑 点击:次
核心提示：不等关系与不等式练习题是小编根据《不等关系与不等式》知识点整理的，以下为部分内容，完整版请点击以下链接下载查看。本文由大瀚教育整理发布，转载请注明出处。 不等关系与不等式练习题点击下载 一、不等关系与不等式选择题 1．a＋cb＋d是ab且cd的( ) A．
不等关系与不等式练习题是小编根据《不等关系与不等式》知识点整理的，以下为部分内容，完整版请点击以下链接下载查看。本文由大瀚教育整理发布，转载请注明出处。
一、不等关系与不等式选择题
1．“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的( )
A．充分不必要条件
B．既不充分又不必要条件
C．充要条件
D．必要不充分条件
解析 由“a＋c>b＋d”不能得知“a>b且c>d”，反过来，由“a>b且c>d”可得知“a＋c>b＋d”，因此“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的必要不充分条件，选D.
答案 D
2．(2013·北京卷)设a，b，c∈R，且a>b，则( )
A．ac>bc B.<
C．a2>b2 D．a3>b3
解析 当c＝0时，选项A不成立；当a>0，b<0时，选项B不成立；当a＝1，b＝－5时，选项C不成立；a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)＝(a－b)[(a＋)2＋]>0，故选D.
答案 D
3．若a>b>0，则下列不等式不成立的是( )
A.< B．|a|>|b|
C．a＋b<2 D．()a<()b
解析 ∵a>b>0，∴<，
且|a|>|b|，a＋b>2，
又2a>2b，∴()a<()b，选C.
答案 C
7．(2014·广州调研)设a＞b＞c＞0，x＝，y＝，z＝，则x，y，z的大小顺序是________．
解析 方法1：y2－x2＝2c(a－b)＞0，∴y＞x.
同理，z＞y.∴z＞y＞x.
方法2：令a＝3，b＝2，c＝1，则x＝，y＝，
z＝，故z＞y＞x.
答案 z＞y＞x
8．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且公比q＜1，则4a5－3a3与a1的大小关系是__________．
解析 4a5－3a3－a1＝4a1q4－3a1q2－a1
＝a1(4q4－3q2－1)＝a1(q2－1)(4q2＋1)．
∵0＜q＜1，∴q2＜1，即q2－1＜0.
又a1＞0,4q2＋1＞0，∴4a5－3a3－a1＜0，
即4a5－3a3＜a1.
答案 4a5－3a3＜a1
三、不等关系与不等式解答题
10．若a>b>0，c<d<0，e<0.求证：>.
证明 ∵c<d<0，∴－c>－d>0.
又∵a>b>0，∴a－c>b－d>0.
∴(a－c)2>(b－d)2>0.
∴0<<.
又∵e<0，∴>.
11．已知b>a>0，x>y>0，求证：>.
证明 －＝＝.
∵b>a>0，x>y>0，∴bx>ay，x＋a>0，y＋b>0，
∴>0，∴>.
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高三数学
