不等关系与不等式PPT课件
时间:2015-12-05 来源:未知 作者:实习编辑 点击:次
核心提示：不等关系与不等式PPT复习课件包括不等关系与不等式必会知识、实数的大小顺序与运算性质的关系、不等式的性质、不等关系与不等式必用技法等等，以下为复习PPT课件部分内容，完整版不等关系与不等式PPT课件请点击链接下载。 不等关系与不等式PPT课件点击下载
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一、不等关系与不等式必会知识
1.必会知识
(1)实数的大小顺序与运算性质的关系:
①a>b ______;
②a=b a-b=0;
③a<b ______.
(2)不等式的性质:
①对称性:a>b ____;(双向性)
②传递性:a>b,b>c ____;(单向性)
③可加性:a>b a+c>b+c;(双向性)
④a>b,c>d ________;(单向性)
⑤可乘性:a>b,c>0 ac>bc;a>b,c<0 ac<bc;
⑥a>b>0,c>d>0 ______;(单向性)
⑦乘方法则:a>b>0 an>bn(n∈N,n≥1);(单向性)
⑧开方法则:a>b>0 (n∈N,n≥2);(单向性)
(1)常用方法：比较法(作差或作商)
(2)数学思想：等价转化思想、放缩思想.
(3)记忆口诀：不等式性质的记忆口诀：
对称传递性
同向可加乘
乘乘方开方
不忘两端正
(1)倒数性质：设ab＞0，则a＜b (双向性)
(2)有关分数的性质：
三、不等关系与不等式思考辨析
(1)两个实数a,b之间,有且只有a>b,a=b,a<b三种关系中的一种.( )
(2)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数,不等号方向不变.( )
(3)一个非零实数越大,则其倒数就越小.( )
(4)同向不等式具有可加和可乘性.( )
(5)两个数的比值大于1,则分子不一定大于分母.( )
【解析】(1)正确.两个实数a,b之间的大小关系只有三种a>b,a=b
或a<b.
(2)错误.同乘以一个负数或0时不等号改变.
(3)错误.如-2<2,而
(4)错误.同向不等式具有可加性,但不一定具有可乘性,如1<2,-3<-2,但-3>-4.
(5)正确.当这个比值中的分母小于零时,分子小于分母,当这个比值中的分母大于零时,分子大于分母.
答案:(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√
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高三数学
