基本不等式PPT课件

时间:2015-12-07 来源:未知作者:实习编辑点击:次

核心提示：基本不等式PPT课件中包括了基本不等式知识、利用基本不等式证明不等式、利用基本不等式求最值、利用基本不等式解决实际问题等等，以下是小编整理的基本不等式PPT课件部分内容，点击链接下载即可查看完整版基本不等式PPT课件。点击下载基本不等式PPT课件完整

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　　一、基本不等式

　　特别地，若a>0，b>0，则通常我们把上式写作：当且仅当a=b时取等号，这个不等式就叫做基本不等式.适用范围：在数学中，我们把叫做正数a，b的算术平均数，

　　叫做正数a，b的几何平均数；文字叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.
　　基本不等式截图

　　二、基本不等式的理解

　　重要不等式a2＋b2≥2ab和基本不等式≥，成立的条件是不同的．前者成立的条件是 a与b都为实数，并且a与b都为实数是不等式成立的；而后者成立的条件是a与b都为正实数，并且a与b都为正实数是不等式成立的，如a＝0，b≥0仍然能使≥成立．两个不等式中等号成立的充要条件都是。

　　三、基本不等式小结

　　1、用基本不等式证明不等式时，应首先依据不等式两边式子的结构特点进行恒等变形，使之具备基本不等式的结构和条件，然后合理地选择基本不等式进行证明．

　　2、在应用基本不等式求最值时，分以下三步进行：

　　(1)首先看式子能否出现和(或积)的定值，若不具备，需对式子变形，凑出需要的定值；

　　(2)其次，看所用的两项是否同正，若不满足，通过分类解决，同负时，可提取(－1)变为同正；

　　(3)利用已知条件对取等号的情况进行验证．若满足，则可取最值，若不满足，则可通过函数单调性或导数解决．

　　3、利用不等式解决实际应用问题时，首先要仔细阅读题目，弄清要解决的实际问题，确定是求什么量的最值；其次，分析题目中给出的条件，建立y的函数表达式y＝f(x)(x一般为题目中最后所要求的量)；最后，利用不等式的有关知识解题．求解过程中要注意实际问题对变量x的范围制约．

标签：高三数学

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