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基本不等式PPT课件

时间:2015-12-07 来源:未知 作者:实习编辑 点击:

核心提示:基本不等式PPT课件中包括了基本不等式知识、利用基本不等式证明不等式、利用基本不等式求最值、利用基本不等式解决实际问题等等,以下是小编整理的基本不等式PPT课件部分内容,点击链接下载即可查看完整版基本不等式PPT课件。 点击下载基本不等式PPT课件完整

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  一、基本不等式
  特别地,若a>0,b>0,则通常我们把上式写作:当且仅当a=b时取等号,这个不等式就叫做基本不等式.适用范围:在数学中,我们把             叫做正数a,b的算术平均数,
  叫做正数a,b的几何平均数;文字叙述为:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.
  基本不等式截图

  二、基本不等式的理解
  重要不等式a2+b2≥2ab和基本不等式≥,成立的条件是不同的.前者成立的条件是 a与b都为实数,并且a与b都为实数是不等式成立的         ;而后者成立的条件是a与b都为正实数,并且a与b都为正实数是不等式成立的,如a=0,b≥0仍然能使≥成立.两个不等式中等号成立的充要条件都是                        。

  三、基本不等式小结
  1、用基本不等式证明不等式时,应首先依据不等式两边式子的结构特点进行恒等变形,使之具备基本不等式的结构和条件,然后合理地选择基本不等式进行证明.
  2、在应用基本不等式求最值时, 分以下三步进行:
  (1)首先看式子能否出现和(或积)的定值,若不具备,需对式子变形,凑出需要的定值;
  (2)其次,看所用的两项是否同正,若不满足,通过分类解决,同负时,可提取(-1)变为同正;
  (3)利用已知条件对取等号的情况进行验证.若满足,则可取最值,若不满足,则可通过函数单调性或导数解决.
  3、利用不等式解决实际应用问题时,首先要仔细阅读题目,弄清要解决的实际问题,确定是求什么量的最值;其次,分析题目中给出的条件,建立y的函数表达式y=f(x)(x一般为题目中最后所要求的量);最后,利用不等式的有关知识解题.求解过程中要注意实际问题对变量x的范围制约.
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