等差数列通项公式
时间:2015-12-14 来源:未知 作者:实习编辑 点击:次
核心提示:等差数列通项公式教学课件中包括等差数列的概念及其表示、求等差数列{an}的通项公式、等差数列通项公式例题讲解等等内容,以下是小编整理的部分课件内容,大瀚教育小编建议下载完整版学习。 等差数列通项公式复习课件 一、等差数列通项公式讲授新课 (一):
等差数列通项公式教学课件中包括等差数列的概念及其表示、求等差数列{an}的通项公式、等差数列通项公式例题讲解等等内容,以下是小编整理的部分课件内容,大瀚教育小编建议下载完整版学习。
一、等差数列通项公式讲授新课
(一):等差数列的概念及其表示
观察下面几个数列,你能看出各项之间的关系吗?
(1)从小排到大的正奇数如下:
1,3,5,7,9,11,13,…
(2)-1,-2,-3,-4,…
(3)2,6,10,14,18,…
在上述的数列中,可以观察出:
从数列的第二项起,每一项减去它的前面一项所得的差都等于同一个常数,这样的数列称为等差数列,这个常数叫公差,它通常用字母d表示。
判断下列数列是不是等差数列(抽问)
(1)1,4,7,10,…
(2)2,4,8,16,…
( 二):求等差数列{an}的通项公式:
要求:观察第三张幻灯片的三个例子
发现: a1=a1
a2=a1 +(2-1)d,
a3=a1 +(3-1)d,
a4=a1 +(4-1)d,
…
an=a1 +(n-1)d,
因此,等差数列{an}的通项公式为:an = a1 +(n-1)d
在上述公式中,有an ,a1,n,d四个变量,只要知道其中任意三个,就可以求出第四个。
二、等差数列通项公式例题讲解
例1:求
等差数列12,8,4,0,…的通项公式及第10项。
解:因为a1 =12,d=8-12=-4,
由等差数列的通项公式 an = a1 +(n-1)d ,得:
an =12+(n-1)×(-4)
即 an=16-4n
从而 a10=16-4×10=-24
例2:等差数列-1,2,5,8,…的第几项是152 ?
解:设这个等差数列的第n项是152,即an=152,由于a1 =-1,d=2-(-1)=3,
因此从通项公式 an = a1 +(n-1)d得出
152=-1+(n-1)×3
解得 n=52
即第52项是152
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高三数学