等差数列求和公式推导
时间:2015-12-14 来源:未知 作者:实习编辑 点击:次
核心提示:大瀚教育小编将等差数列求和公式推导和等比数列求和公式推导都整理了一下,有不明白的同学可以在等差数列这个栏目下找教案设计、教学视频等教学资料进行复习。 一、 等差数列 求和公式推导 求和推导 证明:由题意得: Sn=a1+a2+a3+。。。+an① Sn=an+a(n-1
大瀚教育小编将等差数列求和公式推导和等比数列求和公式推导都整理了一下,有不明白的同学可以在等差数列这个栏目下找教案设计、教学视频等教学资料进行复习。
一、等差数列求和公式推导
求和推导
证明:由题意得:
Sn=a1+a2+a3+。。。+an①
Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+。。。+a1②
①+②得:
2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)
Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2
Sn==n(A1+An)/2 (a1,an,可以用a1+(n-1)d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值,即A1+An)
Sn=a1+a2+……+an
q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)
Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n
(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
不等式
0 ≤ (a-b)^2
0 ≤ a^2+b^2-2ab
a^2+b^2+2ab ≤ 2a^2+2b^2 (两边同时加上a^2+b^2+2ab)
(a^2+b^2+2ab)/4 ≤ (a^2+b^2)/2 (两边同时除以4)
再两边开方,所以(a+b)/2≤√((a^2+b^2)/2)
公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内
公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面
公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
公理4:平行于同一条直线的两条直线平行
定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。
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高三数学