有效运用数学思想方法 提高素质教育

有效运用数学思想方法  提高小学数学素质教育
海口市第二十七小学    李春利
【摘要】在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。因此，在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。
【关键词】数学思想   数学方法   数学思想方法
《课程标准》在“课程总目标”中明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学是基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这一表述打破了我国数学教育几十年来只重视“双基”的传统局面，首次把数学思想作为义务教育阶段，尤其是小学数学教育的基本目标之一更加强调数学思想的重要性和重视数学思想的贯彻落实，这在我国的小学数学教育发展史上，具有里程碑的重要意义。
美国教育心理家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。因此，在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。下面是我对数学思想方法的认识以及在小学数学教学中如何渗透数学思想的见解。
一、数学思想方法的涵义
数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,它直接支配着数学的实践活动。数学方法, 是指某一数学活动过程的途径、程序、手段,它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想的理论和抽象程度高一些，而数学方法的现实性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法：而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。我们把二者合称为数学思想方法。 数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。
二、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性   
当今社会是高度科技化、信息化的市场经济社会，数学在科技、经济等领域被广泛应用，因此数学作为广泛应用的技术也日益得到重视。另外，数学作为培养人的思维能力的学科，它的地位和作用是不可替代的。数学的功能无论是技术功能还是思维功能，都不仅仅是数学知识和技能在发挥作用，更重要的是它的思想方法在发挥作用。
小学数学教材是数学教学的显性知识系统,许多重要的法则、公式,教材中只能看到漂亮的结论,许多例题的解法,也只能看到巧妙的处理,而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此,数学思想方法是数学教学的隐性知识系统,小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教学中,仅仅依照课本的安排,沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程, 即使教师讲深讲透,并要求学生记住结论,掌握解题的类型和方法,这样培养出来的学生也只能是“知识型” 、“记忆型”的,将完全背离数学教育的目标。因此在小学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律等知识的数学本质的理解提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力及思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。数学思想的渗透应该是长期的，应从小学一年级开始。

三、目前数学思想方法的教学现状
长期以来，在数学知识教育中，教师往往只注重“知识点”，特别是与考试有关的知识点，千方百计地加以深化和强化，导致出现这样的问题：刚讲完的公式、定理，但在练习中遇到的问题，学生却不能灵活运用；或者是把每个单元都学得很好的学生，把几个单元综合起来，学生却考得不是很理想；讲过的题型学生就掌握得好，创新的题型，就束手无策。究其原因，是教师只教书不育人，在平时的教学中对于数学思想方法的渗透大部分处于“无意识”状态，教师的随意性很强，对挖掘教材中的数学思想方法的缺乏设计，不注意对数学思想和本质的揭示，不注意促进学生的发展，忽视对学生的成长的关注。
数学题如浩瀚的海洋是做不完的，长时间的题海战术，教师教的累，学生也学得累，并且数学成绩并未见得很大的突破，慢慢对数学就失去了信心和兴趣，这样会得不偿失。目前需要小学数学教育界共同研究数学思想方法在小学数学中的应用，使得数学思想方法的目标不再是附属品一样永远停留在渗透的层面上，而是像双基一样，真正成为课堂教学的常态目标，真正成为学生数学素养的不可分割的一部分。
四、小学数学教学应渗透的数学思想
1、符号化思想
《标准（2011版）》解读认为：“符号是数学的语言，也是数学的工具，更是数学的方法。”也就是说，用符号表示既是一种数学思想，也是一种数学方法。数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、正确等特点，同时也促进了数学的普及和发展。合适的符号，可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、概念、方法和法则，避免日常语言的繁复、冗长或含混不清，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流。
一年级上册开始，就让学生从具体情境和直观图中抽象出数字符号0~9，关系符号“=”、“>”、“<”，运算符号“+”、“-”等；并理解这些符号的含义。
例如在教学“比大小”时，情境中的小猴和各种水果是散乱放置的，先进行分类，，将同类的东西放在一起，并一一对应竖直排成一列，统计出数量，根据数量的多少来比较数的大小，并引出符号，让学生知道如何用数学符号“=”、“>”、“<”来表示数之间的大小关系及比较结果。学生经历了符号化的过程，感受符号的简洁。 标签：