教师论文 数学操作，让学生真正地动起来

数学的操作活动不仅能充分体现学生学习的自主性，而且能够将一些抽象的数学理论还原为直观的数学模型，让学生在动手“做”数学中感受数学与生活的密切联系。但是对于数学课堂的动手操作不能随随便便、想用就用，教师必须要深思熟虑，根据教材内容，以及学生的年龄特征，合理运用，决不能想操作就操作，为操作而操作，操作必须要有明确的目的，要真正为数学教学服务。

一、注意“操作”与教学目标的融合度

操作的过程，也是引导学生发现的过程，真正有效的操作，一定是学生在操作中通过手、眼等多种感官参与，操作中能有所发现。但是，很多时候，由于客观因素的存在，学生发现不了，甚至还引起了错误的发现，对学习产生误导，那么这样的操作是无效的，甚至是有害的。

有一位教师在教学“角的初步认识”时，为了让学生更深刻地感知角有一个顶点和两条直直的边，设计了一个“摸角”的操作活动。让学生摸摸学具角的边，说说角的边是怎样的。有学生发现角的两条边滑滑的，教师让学生再摸一摸；又有学生发现边是毛毛的。（低年级的小学生很聪明，刚才滑滑的不对，那么该是毛毛的吧！）教师还是摇了摇头；教师让学生再仔细地摸一摸，有学生高举小手，兴奋地说：“老师，我发现角摸上去薄薄的，像一把刀。”听课的老师忍不住笑了，上课的老师失望地摇了摇头，发言的学生满脸疑惑，坐下后再没举手发言。面对教师的一次次提问，学生一片茫然，最后教师只好自己告诉学生：角的两条边是直直的。 “两条边是直直的”，如果引导学生光用眼睛观察，也许不少学生能发现，但是让学生摸摸角，学生关注的重点是摸的感受上了，学生的回答，也是他们摸后的真实感受。在操作的过程中，学生非但没能发现，反而大大打击了他们学习的积极性。这样的操作活动，可以说是无效的操作。

二、注意“操作”材料与预期效果的切合度

有一位教师在教学“三角形中两边之和大于第三边”时，让学生用几根长方体形的小纸条搭一搭，有一位学生用2cm、3cm和5cm的纸条摆了这样一个三角形： ，他还振振有词地说：“有些三角形两边之和等于第三边。”其他学生听了，也纷纷用纸条搭了这样一个类似的三角形。教师知道学生的操作出现了问题，但是一下子跟学生又说不清楚，此时学生也没心思去听老师的解释，他们只相信自己的眼睛。小棒、纸条≠线段，用纸条或小棒搭三角形，接触点很难把握。在实际操作中，由于接触点的不同，可能会得到不同的结果。课堂上时间有限，教师不可能花很多时间，很多精力跟学生讲明该怎样连接，就算讲，学生也很难理解为什么这样连接不可以。其实这里可以采用“直观演示，观察想象”的方法，将更加省时省力。引导学生推理“ ”，学生不光了解三角形两边之和大于第三边，而且还理解了为什么三角形两边之和一定大于第三边。操作不是万能的，更不能是随意的，教师一定要认真分析，分析教学内容是否适合动手操作；学生的操作是否能有所发现；还要考虑操作是否会带来负面影响等等。必要时，教师可以在课前亲自进行操作。

三、注意“操作”与学生思维水平的整合度

操作能激发兴趣，为学生探索抽象的知识扫清阻碍，但操作也不能随便运用，在认真分析教学材料是否适合操作的同时，还要认真分析学生的年龄特征，思维特点。有教师在教学五年级“长方体和正方体的认识”时，让学生动手操作：看一看、摸一摸、数一数，长方体有几个面，几条棱，几个顶点。从学生的反馈来看，这样的教学真是高效，全班学生无一答错，教学非常顺利。这一环节的“动手操作”是否真正有效、高效？曾有人执怀疑态度：他让学生在学习了长方体的面、棱和顶点的基本概念后，“撤走了”实物长方体，引导学生通过头脑中建立的表象，展开想象、思考，并完成练习：长方体有（  ）个面，（  ）条棱，（  ）个顶点。结果只有个别学生发生错误。“长方体、正方体”在一年级时已经初步认识。一年级学生在学习“认识物体”时，安排操作活动非常必要，让学生摸一摸、看一看、数一数，初步认识长方体、正方体，并了解它们的基本特征。这样的操作活动符合一年级学生的年龄特征，思维特点。心理学家研究发现：10岁左右是形象思维向抽象逻辑思维过度的转折期。对于五年级的学生来说，这样的操作将会抑制他们抽象思维能力的发展。教师完全可以引导学生通过观察，建立表象，“手中无物体，脑中想物体”，回忆长方体面的位置：上下、前后、左右，得出共有6个面；上下各有4条棱，侧面竖着的也有4条，得出共有12条棱；同样8个顶点也是绝大部分学生能想到的。当个别学生思维受阻时，可以引导他们通过看一看、数一数来完成。
数学的操作活动不仅能充分体现学生学习的自主性，而且能够将一些抽象的数学理论还原为直观的数学模型，让学生在动手“做”数学中感受数学与生活的密切联系。因此数学课堂中的动手实践还是非常重要的。
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