创新教学论文

让学生在数学学习中获得持续发展
让学生在数学学习中获得持续发展

□蔡宏圣（江苏省启东市教育局教研室）

□杨桂花（江苏省启东市南苑小学）

一

数学学习应成为学生形成健全人格，获得终身可持续发展能力的力量源泉。

1．新的数学观孕育着新的数学教育观。

数学是人类文明的重要组成部分，还具有极其重要的文化价值。数学是一种语言,可以训练学生对世界进行精确、简洁的表述；数学是一种思想方法，可以训练学生推理获得可靠的知识和培养实事求是、严谨认真的科学态度……数学课程作为传播人类文化的基本方式之一，应该也能够对人的全面发展发挥更大的促进作用。

2．新的教改方向衍生着新的数学教育观。

在科学与人文交融的教改大潮昭示下，数学教育也理应克服只见概念规律不见人的偏颇。在教学过程中，科学地、全面地看待学生，给予每个学生创造、表现、成长的机会，把人的持续发展作为课程关注的焦点。

3．新的时代呼唤着新的数学教育观。

学生在学校教育中能否获得持续发展的能力和动力，直接关系到其将来能否在社会中立足，关系到其一生的发展状况。显然，小学数学教育应该着力于为学生一生的发展打好基础，让他们终身受益。

二

1．引导学生做个有素养的人，奠定持续发展的基础。

（1）引导学生学会用数学语言交流。能用图、表等数学语言形式简洁地表述日常生活的某些事情。能用数学语言把自己的想法加以说明。教学中可这样分阶段训练学生：试说，学用数学术语（即概念）说话看说，能说清数学公式、规律推导过程、数学实验的演示过程独立说，能运用一定的句式讲清楚自己的想法。教学的关键是创设一种师生间、生生间相互交流的课堂环境，让学生有发表自己看法的机会。

（2）让学生接触一些近代、现代数学的基本思想。应该腾出些时间让学生接触现代生活中广泛应用的近、现代数学的基本思想，给予学生一双数学的眼睛。

（3）让学生领悟数学的思想观念。数学的思想和观念是在数学知识充分获取的基础上形成的，它们广泛支配着知识的应用。就数学学习而言，“唯有这些（数学）精神、思想、方法的启发、锻炼、体验，才是不仅在数学，而且在一切科学技术中，是在人生的各方面筹划各种事业飞跃发展所绝对必须的。”

2．引导学生做个有责任心的人，确立持续发展的方向。

（l）学会对自己负责。通过培养学生良好的学习习惯，塑造学生做事认真负责的品行。

（2）学会对他人负责。一般说来，履行责任就意味着个人的奉献。教学中有许多契机，可以培养学生对他人的深厚感情，培育一颗爱心，引导学生学会对他人负责。

（3）学会对集体负责。教学中，要引导学生在各种活动的参与中树立这样一种意识，把集体的荣辱和各个成员的尽力紧密地联系在一起。

（4）学会对社会负责。数学以其独特的方式描绘着现实世界，教学中要密切联系实际生活，有目的地选取材料，用数据的力量帮助学生确立正确的环境观、人口观、社会责任感。

3．引导学生做个会学习的人，掌握持续发展的技术。

（l）激发学生学习的内部动机，确立终身学习的意识。动机的激发与维持能大大地促进学习。教学中特别要注意在旧知和所要讲授的知识间制造一种“不协调”，用知识本身的力量去吸引学生技入学习，体会学习的快乐，确立向往学习的心理倾向。

（2）有意识、有计划地引导学生掌握学习方法。学习方法是学习过程中的各种方式、手段、途径规范化的结果，学生不可能天生就具有，也不可能在学习过程中自发掌握，需要教师在教学中有意识、有计划地加以指导和训练。

（3）在独立学习的尝试中，增强学生的学习能力。学习的方法与能力都不是可以用灌输获得的，教学中要给学生创造训练的机会，使学生技能逐渐内化，成为学生经常性的行为表现。

4．引导学生做个善于合作的人，给予持续发展的保证。

（l）设置障碍，促合作。现在的小学生一般都是独生子女，自尊心、自我意识强，并不善于与人交往合作。教学中要注意设置障碍，创设情境，让学生在与同学的不断交流与合作、不断相互帮助和支持中，感受伙伴问的友谊和真情，从而愿意与其他个体进行交往与合作。让学生在与他人的合作中，体会到快乐、成功，从而培养学生的合作精神。

（2）学习交往、练合作。学生间的交往、合作是否顺利、融洽，取决于学生是否掌握一定的交往合作技巧，可以重点训练学生学会听和学会讲。

（3）创设条件，勤合作。教学中尽量地压缩教师讲解的时间，放手让学生面对面地共同解决知识疑难，友好合作做实验，热烈讨论辨是非，学数学的过程也就是学交往、学合作的过程。

5．引导学生做个富有情趣的人，注入持续发展的动力。

（l）体验成功，学有乐趣。让学生体验成功、无论是对他现在的发展，还是今后的持续发展。都是必不可少的。为此，教师在课堂上要适时地向学生流露自己的爱，让学生感到老师在注目着他们。要尊重学生的个别差异，让每个学生都有他适合的学习目标、学习内容和学习速度，给不同层次的学生都提供获得成功的机会。

（2）优化教法，学有信心。学生对学习的信心来自于“能学”的经历。教师在教学中要注意教学的趣味性、直观性、艺术性，使每个学生产生“我能行”的情绪体验。像低年级数学，应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发组织教学，让学生感到数学是亲切的，数学就在身边，增强学好数学的信心。

6．引导学生做个敢于创新的人，开发持续发展的潜能。

（1）在尊重、宽容中，保护学生创新的冲动。儿童天生好奇，喜欢发问，他们都具有对问题敏锐的火花，但由于知识经验、思维能力有限，提出的问题可能很幼稚，或者说根本不像个“问题”。此时，老师的态度决定了这点点火花是否将燃成满腔的创新热情，老师的尊重与宽容是至关重要的。要尊重儿童人格，让学生感到平等。

（2）在自主探究中，激发学生创新的欲望。教学不应当仅仅是一种知识的传授过程，也应当是与此有关的人类创新过程的揭示、再现，继而给学生有所启迪的过程，这应是创新教学的精髓所在。荷兰数学教育家弗赖登塔的观点给我们组织这样的教学予很大的启示、他说，学习数学的唯一正确方法是让学生进行“再创造”，即由学生自己把要学的数学知识创造或发现出来。如同只有在游泳中才能学会游泳一样，学生也只有在创新中才能学会创新，勃发创新的欲望。

（3）在开放教学中，给予学生创新的自由。创新不是自我封闭、自我孤立的活动，不应当局限于课堂上，束缚在教材的范围内。这不行，那不行，这不对，那不对，标准程序、标准答案只能培育出循规蹈矩的学生。人只有在自由的创新中才能焕发创新的活力和豪情。

开放教学方式。封闭的教学把学生的生命活动束缚在教师预定的教案轨道里，把课堂教学异化为执行教案的过程，剔除了学生自主创新的可能性。课堂教学要让学生有实实在在的智慧感悟，就应该创设活动化、开放性的情境，让学生在自主探究中，实现所学知识的再发现、再创造。

开放习题练习。做习题是学好数学所必须的，但要抛弃那种纯粹的数学形式训练，使用些条件欠缺或多余、答案不唯一的开放题，让学生主动获取条件，作出富有个性的判断，而不要人云亦云，不敢越标准答案半步。如有位一年级老师设计了这样一题：在2、4、6、9、10五个数中，哪一个数与其它数不同？比一比谁的答案多。较好地鼓励一年级学生标新立异。

开放学习时空。经常组织调查活动、实践活动，不只是在课堂上，还在生活场景中、在社会实践中学习“活”的数学。

三

给学生持续发展的课堂教学呈现出新的特点。我们肤浅地认为，给学生持续发展的课堂教学：

☆应呈现有教育价值的教学内容。呈现的教学内容应走出数学的“金字塔”，以开放的姿态展示数学与自然、数学与人类社会千丝万缕的联系，走进儿童的生活。内容或者来自于他们熟悉的学习生活，或者采自于当今社会的热点，或者是有趣的数学史料，或者是富有挑战性的问题……组织内容时要引进问题，通过好的问题去启导学生的智慧，激发学生的情感，让学生带着明确的解决问题的愿望去探索新知识，形成新技能，使数学的学习过程成为学生领悟数学价值、更好地认识周围世界的过程。

☆应创设利于学生自主的教学情境。学生是学习活动的主体，教师只是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。教学中要提供尽可能多的观察、操作、实验、调查，以及独立思考和合作交流的机会，为学生发挥主观能动性、创造性提供广阔的时间和空间，让学生在自主、自觉、自由的活动中，焕发主体意识，变传统的被动、消极、接受式学习为积极、主动、探究式学习。学生只有真正建构起自己的认知时，数学学习才是富有成效的。

☆应承认不同学生间的差异。关注学生持续发展的课堂教学应面向每个学生，选用教学方法时要充分考虑到儿童间有差异的学习需求，使每个学生都想学、愿学和会学，让每个学生至少在某个方面有经常体验成功的机会。让不同的学生得到不同的发展，不追求各阶段发展的划一，而追求个体最终发展的最大化，这应是持续发展的课堂教学的出发点，也是归宿。

☆应充分发挥教学的机智。关注学生持续发展的课堂教学是充满生命活力的，教师和学生都作为一个完整的人，全身心地投入课堂，每一节课的教学进程是唯一的、不可复制的。课堂中可能发生的一切，教师不可能在备课中都考虑到，教学不应是执行教案的过程，而是师生生命活动的多方面相互作用、共同进行创造活动的过程。教师在活的教育情境中将充分发挥教育的创造性。

☆应关注学生整体的生命活动状况。持续发展的课堂教学、教学评价关注的应该是人——一个有情有义、有血有肉、完整的人。评价不应只限制在学生的知识、智能领域内，还应考虑到学生生命活动的其它方面。在数学课上，不应只引导学生学数学知识，练数学技能，进行数学思维训练，还应引导学生用数学的眼光去认识世界，认识人与自然、人与人、人与社会间的关系，学习交往，磨砺意志，养成良好的行为习惯，确立实事求是的科学态度，等等。总而言之，评价应着眼于引导学生在数学学习中学做人，为其今后一生各种可能的发展奠定坚实的基础。

回复：小学数学创新教学论文

培养学生的创新意识要处理好的几个关系
培养学生的创新意识要处理好的几个关系



培养学生的创新意识，要处理好以下几个方面的关系。

一、处理好主导与主体的关系

创新意识的培养主要是通过创新学习这种活动来实现的，而学习的主体是学生。心理学认为：学生的学习不是一个被动的吸收过程，而是以已有的知识和经验为基础的构建新知识的过程，通过学生积极努力的探索而产生“新的结果”。就是说，学生的创新意识是在学生对新知识的主动探索中产生，并在学生主动探索中不断加以完善的。因此，要培养学生的创新意识，就要把学生推上学习的主体地位。但是，学生主体地位的确主是通过教师的主导作用来实现的，教学中教师的激发作用、启迪作用、组织作用和熏陶作用是推动学生主动学习的重要前提。这里，既不能忽视“导”的作用，也不能用老师的“导”来取代学生的“学”。那么，如何处理好主导与主体的关系，就成了培养学生创新意识首先要解决的一个重要问题。

要处理好主导与主体的关系，关键是要正确处理好教师在教学中的“角色”问题。首先教师在更新教育观念时，要正确地认识和对待学生，把学生视为有人格的人、平等的人、自主的人、有潜力的人，相信每个学生通过自己的努力都能主动发展；其次要在这种认识的基础上营造一种平等、民主、和谐、愉悦的教学氛围，用探讨、商量式的口吻组织教学，使学生敢于参与也乐于参与探讨与学习；尤为重要的是要重视教学中教师的激发作用、启迪作用和组织作用，用各种行之有效的方式，引导学生主动参与学习过程。

激发作用是采用各种措施激发学生的学习兴趣，提高学生主动参与的积极性。激发作用可以采用外在的激励措施，如赞许、表扬和奖励来达到其目的；但是更多的是运用知识内在的激励因素，运用学习要求与学生发展现状之间的矛盾，并把这种矛盾转化为学生的自身需要来实现的。我们还重视学生主动学习过程中教师的组织作用，重视学生的感知、讨论、分析、抽象、概括、归纳过程，通过建立科学、合理的课堂教学结构来帮助学生更好地发挥自己学习的主体作用。

应该注意的是，教学中教师对学生的学习指导必须有个“度”，这个“度”就定在“激趣、启思、导向”上，至于新知识“新”在什么地方，它与原有知识有什么联系与区分，怎样运用原有知识来学习新知识，什么是新知识，新知识学来有什么用等等具体问题，就需要学生在老师的引导下去主动探索，通过自身的努力自己解答这些问题，老师决不能越俎代庖。

二、处理好知识的“量”与“质”的关系

在培养学生创新意识的过程中，在知识的“量”与“质”的关系方面，我们认为：学生创新意识的强弱与知识的“量”和“质”都有关系，严格地说，学生创新意识的强弱与知识的“质”成正比例关系，并且在知识的“质”得到保证的前提下，学生创新意识的强弱与知识的“量”也成正比例关系。

反过来可以这样理解，没有“质”的知识不论其“量”的多少，都很难产生较强的创新意识。因为新的观点和新的解法都不可能从现有的知识仓库中找到现成的答案，而且靠死记硬背墨守成规积累起来的知识还会产生惰性作用，阻碍创新意识的迸发。由此可见，知识的“质”是非常重要的，那么什么是知识的“质”呢？“知识的质通常指知识结构的合理程度”。合理的知识结构有利于同化原有的知识，形成新的知识。就数学而言，合理的知识结构主要是指按照逻辑关系建立起来的微观结构和在此基础上建立起来的从一般到特殊的宏观结构。这样的结构要求把每一部分知识放入知识系统中去学习和理解，从而强化对知识的相互联系的认识，形成整体认知结构，这样的整体认知结构有利于学生创新意识的发挥。合理的知识结构还要求学生掌握的是程序性知识而不是事实性知识，“事实性知识往往就事论事；而程序性知识则只要求明确的条件和线索，因此相对来说，其适用性较广，迁移性较强，较有利于创造。”

从以上的认识出发，我们在教学中除了注意对知识的“量”进行积累以外，还特别重视对“质”的要求。教学中我们利用学习准备给学生提供明确的条件和线索，让学生通过主动学习和主动探索掌握程序性的知识；我们还通过以单元知识为教学单元组织教学的方式，强化对知识相互联系的理解。

我们还重视按系统整理知识，通过知识的系统整理强化知识的相互联系，例如，把除法、分数和比放入一个知识系统中加以整理，帮助学生掌握好这几部分知识的相互联系，学生就能依据这些联系顺藤摸瓜、举一反三，从中迸发出一些新颖、独特的解法来。

三、处理好“接受”与“质疑”的关系

  书本上的知识和老师传授的学习方法，大多是前人智慧和经验的总结，认真“接受”和继承这些经验是非常必要的，不认真“接受”和继承老一辈的生产经验和社会生活经验，人类社会不仅不能发展，而且不可能存在下去。学习的定义就是“指由经验或练习引起的个体在能力或倾向方面的变化”。这里的“经验”就包括了继承前人由实践得来的知识或技能，从这个意义上看，可以知道“接受”和继承前人经验在学习中占有多么重要的比重。

  但是“接受”不等于是盲目机械的知识灌输和技能模仿，学生也不是个单纯的知识容器，总得对前人总结出的知识和技能有所思考和改进。因为人类社会总是不断完善、不断创新、不断进步的。不会永远停留在一个水平上，否则人类就不可能进步，因此既要学习前人的经验，又不能“惟书、惟师、惟上”，在学习和继承的同时要鼓励学生大胆质疑，摆脱传统思维方式的羁绊，在前人经验和智慧的基础上迸发出创新的火花。创新的实质，是对现实的超越。要超越现实，就要对现实独具“挑剔”与“批判”的眼光，发现事物的缺点是一种科学品质，因此可以说，质疑是创新的突破口，它是推动社会进步的重要动力，因为有“疑”才有“思”，有“思”才启“新”，任何新的东西都源于对旧事物的不满，都孕育于对原有事物不足的质疑，所以在培养学生创新意识的过程中，培养学生大胆质疑是非常重要的。

要使学生大胆质疑，就要创设民主、宽松、和谐的氛围，使学生有机会也有胆量提出自己的疑问。

四、处理好习惯性思维与创造性思维的关系

想象与思维，是学生迸发创新意识的两大认识支柱。这里所说的思维，主要指创造性思维。创造性思维是“相对于以固定、惰性的思路为特征的习惯性思维而提出来的”，是指“在强烈的创造动机和外在启示的激发下，充分利用人脑意识和下意识活动能力，借助于各种具体的思维方式（包括直觉和灵感），以渐进性或突发性的形式，对已有的知识经验进行不同方向、不同程度的再组合、再创造，从而获得新颖、独特、有价值的观念、新知识、新方法、新产品等创造性成果。”由此可以看出，创造性思维和习惯性思维同属于思维的一个分支，因此它们都具有思维的一般特征，都是运用观念、表象、符号、词、命题、知觉、信念或意向进行的内隐的认知信息加工过程；但不同的是，习惯性思维强调思维的固定性，教学中常用这种思维训练学生模仿性地解决问题的能力，而创造性思维强调思维的灵活性，其中敏感性、流畅性、灵活性、独创性是创造性思维最明显的特征。

在目前的数学教学中，大量使用的都是习惯性思维，强调固定的思路、运用较为稳定的思维模式。这些习惯性的思维模式往往是对一部分典型题目的分析思路或解题方法的高度概括，具有一定的代表性和可操作性，这些高度概括的知识规律或具体解题方法，学生应该掌握也必须掌握好，因为掌握好这些规律和方法，对于提高学生的解题能力是有帮助的。但是，如果长期单一地运用某种固定的思维模式，会养成对思维模式的依赖，形成思维的惰性。所以，在学生掌握了一些基本的思维方法以后，就要注意对学生进行创造性思维的培养。

创造性思维不是悬挂在半空中的一种思维方式，它同样借助于一些具体的思维方法，如分析、综合、抽象、推理、类比……但它不是单独使用某种思维方法，而是综合运用，更强调思维的灵活性；某些创造性思维方式如直觉、灵感等，更是属于那种非规则性、非程式化的思维。创造性思维主要包括发散思维、聚合思维、直觉思维、分析思维、横向思维、纵向思维、逆向思维、正向思维、潜意识思维和显意识思维等等。

由于创造性思维和习惯性思维都要借助于一些基本的思维方法，所以教学中我们既要注意对学生进行一些基本的思维方法的培养，为创新意识的培养奠定基础，又要重视用创新意识来发展、提高学生的思维水平；既要重视思维的逻辑性，又要重视思维的灵活性，把培养学生思维能力的任务落到实处。

五、处理好元认知知识与元认知监控的关系

元认知是对认知的认知，它包括元认知知识、元认知体验和元认知监控三方面的内容。元认知知识“是指个体或他人的认知活动、过程、结果、影响因素等方面的知识”，它包括认知主体方面的知识、有关认知材料和认知任务以及有关认知策略方面的知识；元认知监控是“指个体在认知活动进行过程中，对自己的认知活动积极进行监控，并相应地对其进行调节，以迅速达到预定的目标，它主要有计划、实行控制、检查结果、采取补救措施等内容”。由此可以看出，元认知知识是元认知监控的基础；而元认知监控集中表现在如何有效地协调元认知知识，使之相互作用，以期达到最佳效果。学生大量进发的创新意识表明，创新意识的产生通常是由于采纳和使用了某些思维方式所致，而采纳和使用这些思维方式都是学生元认知监控的结果。所以，要培养学生的创新意识，就要正确处理好元认知知识和元认知监控的关系。

由于元认知知识是元认知监控的基础，所以，我们首先帮助学生掌握一些有关创新活动的元认知知识。如介绍一些创新方法，帮助学生掌握一些认知策略等等。在介绍创新方法时我们就采用了“在原来的图形上添一添，看能变成什么样的新图形？”“把原来的已知条件换一换，看能不能产生新颖的解法”等形式，使学生理解用 “添一添”、“换一换”、“画一画”等方法能走出规则化、程序化的思维方式，是常用的一种创新方法；我们还借助“儿童解决问题思维策略研究”实验课题，在课堂上结合学科知识教学，有计划、有步骤地向学生介绍一些常用的解决问题的思维策略，使学生具备较为丰富的元认知知识。在此基础上，我们更重视对这些元认知知识的协调和应用，结合具体的学习过程，我们要求学生根据创新任务的具体要求，在众多的元认知知识中选择合适而有效的创新技法和创新要策略，从中迸发出奇思妙解；并自我评价这种解法的有效性和合理性，是不是最简捷最合理的解法，如果不是，及时修正策略，采取必要的补救措施，以完善其解法。

在元认知的监控和调节中，我们十分强调解决问题的灵活性，要求学生不要死钻“牛角尖”，如若走进了思维的“死胡同”，要退出来，换条路试试。同时强调身心的放松，消除紧张的心理，使学生的思路特别活跃，这样才有利于元认知知识的监控和调节。所以，当学生对某一问题百思不解时，老师就请他们把这个问题放到一边不再考虑，然后听听音乐，跳跳舞后再来探讨。学生轻松后思路豁然开朗，往往就能迸发出创新的火花。 标签：