优秀论文交流 回顾整理 建立结构 提高能力──谈《小数的意义整

文章 《小数的意义与整理》第一课时主要完成“回顾与整理”以及“练习与应用”的部分内容。教材安排学生回顾学习过程，整理学习的知识；引导学生沟通小数、分数、整数之间的内在联系，建立合理的认知结构；设计小数的意义和读写方法的练习，深化对小数的认识和理解。王世梅和卢崇金两位教师能坚持以“促进学生的数学学习与发展”为出发点，精心设计教与学的活动，引领学生经历知识整理与应用的过程。
一、在回忆中突出基础知识
夯实基础知识之于培育学生创新能力的意义是不言而喻的，正如美国科学家富兰克林所指出的，“空袋子难以直立”。一个单元的数学知识是陆续教学的，每节课、每道例题只教学一部分知识。让学生通过回顾全单元学习了哪些知识，再认各道例题的教学内容，反思自己的学习情况，进一步理解全单元的知识内容，是复习整理的基本任务。
卢老师引用孔子名言，交代复习的重要性，引入干净利索。教师首先让学生围绕“这一单元中，我们学过哪些知识”展开整体回顾，通过交流、补充，明确全单元的教学内容；接着，要求学生在教师提供的单元整理表格上，选择合适的方式表达知识的内涵，并在小组交流中查漏补缺，实现对知识点的巩固与记忆。在全班汇报时，注重帮助学生在进一步完善数学知识的同时，提炼获取知识的方法。显然，卢老师带领学生从整体回顾学习内容，到系统地整理各个知识点，不仅帮助学生实现学习内容的整体把握，而且为进一步沟通知识间的内在联系，建立良好的知识结构提供了物质基础。
王老师的教学设计选择小数概念和计数方法作为整理的重点。教师以问题解决组织起小数知识的整理和复习。在“说小数”环节，通过联系生活实际，理解具体情境中小数的实际意义，感受小数产生的现实背景。在“画小数”环节，以“画小数”为主线，串珠成链，引导学生加深对小数意义的理解，进一步明确小数的计数单位和进率、数位名称和顺序。王老师的设计，选择的切口虽小，但学生对知识的体验是深刻的。
二、在整理中建立认知结构
学生头脑中的认知结构是后继学习的核心条件。帮助学生建立良好的认知结构是“整理与练习”教学的核心任务。认知结构不可能脱离学科的知识结构而凭空形成。数学学科的概念、原理和规律内在的本质联系构成了数学学科的知识结构。认知结构是个体在感知和理解学科知识结构的基础上，在头脑里形成的一种心理结构。在小学阶段，学生主要认识整数、小数和分数。小数本质上是一类特殊的分数，是按照十进制位值原则写成的不带分母形式的十进分数。小数和整数的计数方法都是十进制计数法，因为计数方法的内在一致性，不同计数单位与其个数的累加就构成了全部的整数和小数。沟通小数与分数、整数之间的内在关联，不仅有利于学生加深对小数知识的理解，而且有利于建立完整的认知结构。两位教师的教学设计在这方面都做了有意安排。
王老师以“画小数”为载体，引导学生不断体会小数与分数、整数的联系。通过“选择合适的直线分别表示0.3、0.03、0.003”的问题解决，引导学生在选择、讨论等活动中加深理解小数的意义，在小数和整数之间建立联系。通过“在下面的图中表示2.3、0.23、0.023”的问题解决，引导学生体会小数与整数在计数方法上的内在一致性。教师启发学生联系头脑中已有的数的大小的经验，合理设计数轴上单位线段的长度，体会10是由10个1组成的，1是由10个0.1组成的，并在“用‘（  ）是由10个（  ）组成的’说一句话”的开放性交流活动中进一步提升对“满十进一”计数方法的认识。
卢老师在学生回顾整理所学内容之后，及时组织讨论活动，使学生深切地感受到前后知识之间的联系和区别，“捡的砖头”都“轻松地砌成了房”。
三、在练习中发展数学能力
卢老师采取集中安排练习的方式，除利用教材中的习题帮助学生理解小数的意义、掌握小数的数位顺序表外，还设计自编自解练习，发挥学生的主体性，培养合作能力；设计灵活应用练习，让学生在开放的问题中组小数、比大小，发展数学思考；设计课外实践活动，让学生在应用小数知识解决问题的活动中，培养实践能力和应用意识。王老师采用更加灵活的方式安排练习活动，一方面将“练习与应用”的内容分别嵌入相应数学活动中，帮助学生巩固知识；另一方面，在课的最后联系实际设计“想一想，写一写”“比一比，说一说”等练习，引导学生在“用小数”的活动中体会小数与现实生活的广泛联系，初步体会小数的一些特性，积累数据分析的方法。
四、在活动中积累数学经验
在认数教学中，不仅要帮助学生理解数的意义，建立数的概念，发展学生的数感，更重要的是结合认数的教学，引导学生经历、体验和探索各种数学活动，获得丰富的数学活动经验。
王老师把抽象的小数知识与具体的图形联系起来，引导学生通过“画小数”活动在数轴上建立点与相应的小数之间的对应关系，不仅有助于学生借助图形直观更加透彻地把握相关的数学概念及其联系，而且初步渗透了数形结合思想。在用不同图形分别表示2.35的活动中，各人表示的方法虽然不同，本质上都是根据小数的意义展开思考。学生在创造属于自己的表示方法过程中，经历选择、操作、推理、交流等活动，能够积累丰富的数学实践和思维经验。
卢老师引导学生经历完整的知识整理过程，不仅能实现对学习内容的整体把握，而且有利于学生体会知识整理的方法；在回顾所学知识时，突出对每个知识获得方法的反思，更是对先前数学学习经验的提升。这里学生获得的经验更侧重于积累和提升策略性、方法性经验。
两篇教学设计的不同点也是十分明显的。例如，在教材处理方面，卢老师尊重教材意图，依照教材的呈现线索，组织学生经历整理与练习的过程；王老师在深入钻研教材的基础上，对教材重新加工，选择小数概念及计数方法作为整理的重点，彰显了创造性地用教材教。在教学过程设计方面，两位教师在准确把握“整理与练习”教学内涵的基础上，卢老师的教学设计粗放、简约，王老师的教学设计具体、深刻。在此，提出一点不成熟的建议，卢老师的教学设计在细节上还可以进一步雕琢，例如，“沟通联系”环节还可以提供一些问题支持，“练习实践”也还可以再作精细考虑；王老师的教学设计感觉“整理”的过程还不是十分明朗，是否还需留出回顾与整理的时空以帮助学生整体把握单元内容？
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