优秀论文 培养解题策略，提高学生解答应用题的能

文章交流  培养解题策略，提高学生解答应用题的能力
陕西省商州区麻池河中心小学   王磊
【内容摘要】掌握一定的解题策略是培养学生解答应用题能力的关键。学生解决应用题的过程，也就是对题中信息的收集、整理、提取、分析、推理、判断并最终解决问题的一个过程。掌握了一定的解题的策略，就自然会形成一定的数学解题能力。
【关键词】信息  分析   策略  能力
一、收集、提取条件和问题。
为了解一道题首先要弄清楚题里给了哪些已知条件，要求解决什么问题。识别或收集条件和问题的过程也就是收集信息的过程，也是理解信息的过程。
在低年级往往要求学生口述已知条件和问题，到高年级也可以教给学生用图（如线段图）或表解来表示已知条件和问题。学生清楚地表述和表示一道题的已知条件和问题是解题的重要前提。一般地说，题里的问题和所需的已知条件都已直接给出。但是为了更好地培养学生正确收集必要的信息的能力，在适当年级也可适当出现信息不完全的题目。例如有的题目可以缺少问题或一两个已知条件，让学生从实际中收集，加以补充；也可以适当出现一些有多余信息的题目，使学生能在较多的已知条件中，正确选择有用的和必需的来进行计算。实验表明，有能力的学生看到题很快指出不需要的数据，而能力较差的学生则需要教师的帮助，有的甚至在教师的帮助下也很难找到多余的数据。经常练习对于培养学生这方面的能力很有好处。
二、分析数量关系。
这是对所收集的信息进行加工的开始，也是解题的一个重要步骤。无论解简单应用题或复合应用题，都要认真分析题里的已知条件和已知条件之间，已知条件和问题之间的数量关系，才好确定解答的方法。分析数量关系一般有这样几种方法：
1．综合法 ：综合法的解题思路是由已知条件出发转向问题的分析方法。其具体方法是：选择两个已知数量，提出可以解决的问题；再选择两个已知数量（所求出的数量这时就成为新的已知数量），又提出可以解决的问题，这样逐步推导，直到求出题目的结果为止
2．分析法：分析法的解题思路是从应用题的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的条件。这些条件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的条件作为中间问题，找出解这个中间问题所需要的条件，这样逐步推理，直到所需要的条件都能从题目中找到为止。
    以上这两种分析方法不是孤立的，而是相辅相成的。在分析应用题时，往往是两种方法结合使用，从已知找到可知，从问题找到需知，这样逐步使问题与已知条件建立起联系，从而达到顺利解题的目的。
3．图示法：图示法就是用线段图（或其他图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，并从图中找到解题的突破口。图示法解题的面很宽，无论是整数和小数应用题，还是分数和百分数应用题，以及几何初步知识方面的应用题，都可以采用这种方法。前面在讲其他解题方法时，有些题目就已经使用了图示法。所以图示法既可以单独使用，也可以与其他解题方法结合使用。
　　三、拟订解答计划。
　　这是对信息进行加工的继续。就解决一般的问题来说，它是必不可少的步骤。但在小学数学中，解答简单应用题时则没有必要，只在解答复合应用题时才有必要，而且有时边分析边拟订解答计划边解答，往往与上一步的分析数量关系或下一步的解答合并起来。从掌握解题的一般策略来说，还是单把它划为一个阶段为好。拟订解答计划是在理解题意、分析数量关系的基础上确定解答需要分成几步，每步要解答什么问题。这是分析、推理的直接成果。正确地拟订解答计划，表明学生对所解的题目有了整体上的理解，同时又对解决问题的具体步骤做出了合乎逻辑的规划。能否在解答之前正确地拟订解答计划也是考察学生能力的重要的标志之一。实验表明，好的学生一般能在解答之前订好解答计划，而较差的学生往往能正确解答，却不一定能正确地提出每一步所要解决问题。因此，教学时在这方面适当加以训练，对培养学生的逻辑思维有一定的好处。
　　四、解答。
　　这是对信息进行加工的最后阶段。如果说前面各阶段主要是思维的过程，那么这个阶段要产生思维的结果。当然这个阶段也是有思维过程的。例如解答每一步要选择哪两个已知数，进行哪种运算，如何使计算正确等，都要深思熟虑，这样才能达到最终的正确结果。教学的任务就是要引导学生既重视思维的过程，也重视思维的结果，达到正确解答应用题的目的。这里需要提出的是，往往学生把算法选对了，但把得数算错了；或者竖式里的得数算对了，最后抄错了数。因此这个阶段特别要注意培养细心认真的良好习惯。
　　五、检验与评价。
　　对应用题的解答的检验与评价实质上是对信息的检验与评价。这一步教学不仅对提高应用题解答的正确率有帮助，而且有助于培养学生良好的检验习惯，对信息的正确评价的能力。有经验的教师对这方面的教学比较重视，收到较好的效果。但是也常常遇到教师虽然重视了，但有少数学生仍没有养成良好的检验习惯，甚至有少数好的学生做得很快，但是检查不出错误。因此在培养检验习惯的同时，还要适当教以检验的方法。检验方法有多种，通常低年级只要教学生从审题到解答逐一检查。中、高年级有些题可以逐步教给学生用不同解法来检验。例如，原来应用题是用连减计算的，检验时可以把两个减数相加，再从被减数里减，去，看两次算得的结果是否相同。以后还可以适当教学生把求得的结果作为已知条件，把另一个已知的量作为未知的，然后倒推求出结果看是否与已知的相符。这只作为一种检验方法教给学生在解答中练习应用，不宜作为考试要求。通过检验要培养学生对自己的解答具有负责态度和自信心。检验之后还要能对自己的解答进行评价。为了培养学生评价能力，可以开展相互评价，或教师给学生一些案例让学生练习评价。有条件的话，还可以教给学生估算得数。
　　解题的一般策略除上述几方面外，还有预测、解释等。这里从略。总之，今后应用题教学要真正做到培养学生的解题能力，不是在加深应用题的难度上下功夫，而是要通过有代表性的又为学生容易接受的题目，着重培养学生解题的一般策略，使学生能够产生迁移，这样即使遇到一些未解过的题目，学生经过自己的分析、推理也能找出解答的方法。

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