核心提示：一、分数的意义 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫分数单位。 分数与除法：被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 ——
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫分数单位。
分数与除法：被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b
除法被除数÷除数商分数分子——分母分数值一个数是另一个数的几分之几：
m是n的几分之几 m÷n=m/n（如同求倍数，不加单位）
举例：5/8的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个分数单位，就是最小的质数。
答： 5 （2-5/8=11/8）所以最后一个括号填11
真分数：分子＜分母 真分数＜1 分母是6的真分数有5个
假分数：分子≥分母 假分数≥1 分子是6的假分数有6个
带分数：整数部分+分数部分 带分数＞1
假分数→整数：用分子除以分母，商是整数
假分数→带分数：用分子除以分母，商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
举例 判断：假分数一定大于1. （ ）
答：×。假分数大于或者等于1.
三、分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
分数的基本性质是约分、通分、乃至分数加减乘除的基础，非常重要。（利用分数的基本性质和分数与除法的关系）
约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
最简分数：分子与分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
约分方法：最常用：?求分子和分母的最大公因数；
（求最简分数方法）?用分子和分母同时除以最大公因数
求最大公因数方法：一般情况用短除法
当两个数是倍数关系时：较小的数是它们的最大公因数。
当两个数只有公因数1时（互质数）：它们的最大公因数是1。
举例 求最大公因数：
6和8（短除法） 7和35（倍数关系） 13和14（公因数只有1）
答：2 7 1
约分：
通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，简而言之——把异分母分数化成同分母分数。
公倍数和最小公倍数：两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中最小的那个公倍数，叫做它们的最小公倍数。
求最小公倍数的方法：?列举法 ?短除法 （一般用短除法）
当两个数是倍数关系：较大的数是它们的最小公倍数。
当两个数只有公因数1时（互质数）：它们的乘积就是它们的最小公倍数。
比大小：同分母分数比大小，分子大的分数大；
同分子分数比大小，分母小的分数大；
异分母分数比大小：先通分，再比大小。
小数化分数：先把小数写成分母是10或100或1000
……的分数（一位小数分母是10，两位小数分母是100，三位小数分母是1000）原来的小数点去掉作分子，能约分的要约分，约成最简分数。
分数化小数：分子除以分母，除不尽，用“四舍五入”法保留几位小数。
常见分数与小数互化，必须背熟：
1/2=0.5
1/4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8
1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875
1/3=0.33……≈0.33 2/3=0.66……≈0.67