初中数学抛物线公式定理

时间:2016-07-01 来源:未知作者:实习编辑点击:次

核心提示：平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。抛物线 y=ax^2+bx+c（a0）就是y等于a乘以x的平方加上b乘以x再加上c 置于平面直角坐标系中 a0时开口向上 a0时开口向下（a=0时为一元一次函数） c0

　　平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

　　抛物线

　　y=ax^2+bx+c（a≠0）

　　就是y等于a乘以x的平方加上b乘以x再加上c

　　置于平面直角坐标系中

　　a>0时开口向上

　　a<0时开口向下

　　（a=0时为一元一次函数）

　　c>0时函数图像与y轴正方向相交

　　c<0时函数图像与y轴负方向相交

　　c=0时抛物线经过原点

　　b=0时抛物线对称轴为y轴

　　（当然a=0且b≠0时该函数为一次函数）

　　还有顶点公式y=a（x+h）*2+k,（h,k）=（-b/（2a），（4ac-b^2）/（4a））

　　就是y等于a乘以（x+h）的平方+k

　　-h是顶点坐标的x

　　k是顶点坐标的y

　　一般用于求最大值与最小值和对称轴

　　抛物线标准方程：y^2=2px（p>0）

　　它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为（p/2,0）准线方程为x=-p/2

　　由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py

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