八年级数学与三角形有关的角说课稿
一、教材分析
1.教材内容、地位及相关处理方法
本节是义务教育课程标准实验教材人教版数学七年级下册第一章第2节《与三角形有关的角》第一课时。与“三角形有关的角”共有两课时，教材的安排是继上册第四章“图形的初步认识”与本册第七章第1节“与三角形有关的线段”之后，由线至面进一步研究三角形的角。由于三角形是多边形当中边数最少的一类，本节知识是对前面“角”知识的升华与综合运用，也是多边形的角类问题的基础。因此，从探究三角形相关的角开始，进而研究多边形的角。而且，在七至九年级数学教材中，空间与图形的内容里，三角形是解决很多数学问题的基础。对学生学习空间与图形的兴趣及效率有一定的影响。通过“量一量”、“撕一撕”与“拼一拼”的活动，让学生初步探究并感知三角形的内角和为180度。让知识透过学生自己动手流露出来，从而激发学生在学数学时的动手与探究的兴趣。通过归纳推理与演绎论证，让学生合作并探究不同的三角形内角和的证明方法，使其感受到知识的发生、发展的过程，体会探究知识的乐趣；通过例题及生活实践题目，让学生感知“数学就在身边”，让学生体会数学的应用价值，体会数学源于实践又作用于实践，数学抽象于生活又回归于生活的一般规律。在最后的练习上，设计了针对不同层次的学生的题目，旨在激发每一位学生的学习兴趣。
2.重点：学生了解、感悟并运用三角形的内角和，并对其进行探究与证明的过程。
3.难点：通过辅助线的运用，多方法证明三角形内角和。
二、教学目标分析
学生及学习情况分析
本节课是学生由线过渡到面的入门知识。七年级的学生可塑性极强，并且我所教的115班学生思维活跃，愿意表达与展现自我，有合作精神。但学生的数学基础参差不齐，小学的教育问题使学生出现较为严重的两极分化。通过入学以来的数学学习，学生对数学的学习兴趣较高。另外，此年龄阶段的学生正由形象思维向抽象思维转变，但抽象思维并不突出，形象思维仍占主体地位。从去年开始教个班的数学课以来，始终以“培养学生兴趣为主”，课堂上坚持“在学生的兴趣未激发之前，宁肯不讲”的思想，介于以上原因，确立本节以下目标：
1.知识技能目标：探索三角形的内角和，并初步体会辅助线在解决几何演绎证明中的作用。
2.过程与方法目标：在探索三角形的内角和过程中，提高归纳推理与合作、探究、猜想、证明的能力。
3.情感价值观目标：通过合作、探究、证明三角形的内角和，激发学生的求知欲，提高对数学的学习兴趣；培养学生的合作精神。
三、教法分析：
学生的数学学习，是在原有知识的基础上，在课堂上通过与同学的沟通，在教师的正确导向下，激发兴趣，从而达到最高效率的数学学习。根据这个班的学生实际和年龄特点，着重让学生合作交流与同伴互助探究.通过部分引导，以达到对难点的突破，实现让学生“有差异”的前提下都有所发展，争取让学生体会到“从做中学”与“从动手与探究中获得”的快乐。通过多媒体课件的运用，达到数学课容量大、课堂效率高的目的。结合学生与本节课的特点，教法运用适量的讲解法、学生讨论与探究法等，教学模式采用目标教学模式。
四、学法分析：
数学课标要求“让学生学有用的数学”，素质教育也提出“面向全体学生，让学生都有所发展”。对于这个班的数学教学，我总结了两个突破口，一是德育教育与感化，创造幽默与生动的课堂，二是抱住学生的兴趣这个“大西瓜”，不过分追求单一知识的灌输这粒“小芝麻”。倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手。本节课重点让学生在学习“三角形内角和”这一知识的同时，培养学生动手（量一量、拼一拼）与合作（分组探究）及数学问题解决能力（辅助线的运用）。学生的学习方法重点为归纳猜想、动手实践、合作探究等。
五、评价分析：
本节课的教学流程为：导入新课，动手测量，动脑猜想，归纳推理，演绎证明，合作探究，知识形成，实践运用几步。在课堂中会时时出现着课堂评价，应关注每一位及每一组学生的学习状态，进行因势利导，随机应变，适时调整教学环节，努力让学生在“高兴趣、高效率”的课堂下合作探究，达到知识的形成，激活课堂气氛，使教学效果最佳。
教学目标：
1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符
号语言表示三角形.
2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边的不等关系.
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关
的问题.
4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学
习的兴趣.
教学重点:
1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三角形.
2.能从图中识别三角形.
3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.
教学难点:
1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
(2)重点、难点分析
本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现；同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用.
本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全；分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方.
《多边形的内角和》说课稿
我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第七章第三节《多边形的内角和》。
下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
2、教学重点和难点
重点：多边形的内角和的推理。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
二、教学目标分析
1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。
2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
三、教法和学法分析
在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察----分析----猜想----概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。
学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。
教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。
四、教学过程分析
六、教学过程分析：
（一）导入新课
1.前提测评：（1）平角的度数是多少？（2）叙述平行线的性质定理。
2.利用多媒体图片，展示生活当中存在的三角形。
3.提出相关的共同点的猜想。
（设计意图：让学生感知三角形在生活中无处不在，激发学生对三角形内角和的探究兴趣。）
（二）动手与归纳与猜想。
1.一、二、三组通过任意画一个三角形，然后用量角器量出三个内角的度数，得出三角形的内角和。
2.四、五、六组通过用小刀（或薄尺）割纸，将一个三角形的纸片重新拼接，得出三角形内角和。
3.教师提问：（1）一至三组得到的三个角度之和是不是正好为180度呢？应该是有误差，在180度左右。（2）四至六组拼成的图，是不是正好成为一条直线呢？
4.得出结论：三角形的内角和可能等于180度。
（设计意图：通过提问，让学生对自己的归纳结论有怀疑，并开始下一步的数学演绎证明。）
（三）三角形内角和的证明（演绎证明）
1.课件展示图形
2.教师提示辅助线的运用。
3.布置学生分组探究，教师分组指导。
4.学生写出证明过程。
5.通过发现有余力的组和个别学生，展示第二种证明方法。
6.指导学生进行证明，并引导学生写出证明过程。
7.其他证明方法的提出。（课件展示，教师提示）
（设计意图：通过证明，使学生明确“三角形的内角和确实是180度”，并通过合作探究三角形内角和的过程，进一步促进学生的合作精神，通过各组的指导和个别同学的指导，发现学生的学习差异。并进行适当的学习评价。通过不同的证明过程，让学生了解，知识的形成过程有不同的路径。让学生体会出数学学习当中的“猜想—归纳—证明—解决—收获”的知识形成过程。）
（四）知识的形成：
教师板书：三角形的内角和为1800。
（五）应用与提高
1.课件展示：
如图，C岛在A岛的北偏东50度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，C岛在B岛的北偏西40度方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
2.教师指导与提示
3.题目分析与学生解答
4.解题过程板书
（设计意图：通过对实际生活中的例题，使学生了解数学与生活的紧密联系。）
（六）感悟收获
由学生谈谈本节课学习到的知识和心理感受。
（设计意图：通过学生的心理感受，教师可以得出本课的优点与不足，进行知识的补救及知识反馈）
（七）布置随堂作业
课件展示
1.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=__________度
2.在△ABC中，∠A=50度，∠B=2∠C，则∠B=_________度。
3.如图：已知AB∥CD，∠BEF，∠EFD的平分线交于点G，请你说明
EG⊥FG
七、时间安排
（一）导入新课5分钟
（二）学生动手归纳与猜想5分钟
（三）演绎证明与合作探究10分钟
（四）知识形成与强调2分钟
（五）应用与提高6分钟
（六）感悟收获6分钟
（七）随堂作业10分钟
