八年级数学分式方程教案
时间:2016-09-05 来源:未知 作者:实习编辑 点击:次
核心提示：八年级数学分式方程教案完整版下载 八年级数学分式方程教案完整版下载 目标确定的依据 1．课程标准相关要求 (1)会判定分式方程 (2)会解分式方程 （3）能利用分式方程解决实际问题 2．学情分析 学生第一次接触分式方程，在对整式方程的认识还不够深入的情况下
1．课程标准相关要求
(1)会判定分式方程
(2)会解分式方程
（3）能利用分式方程解决实际问题
2．学情分析
学生第一次接触分式方程，在对整式方程的认识还不够深入的情况下，就遇到了解整式方程复杂的求解过程和可能产生增根的新情境，学生对此内容的接受会有很大困难，特别是产生增根的原因，学生没有认知准备。
3．教材分析
分式方程是分母中含有未知数的方程，它是整式方程的延伸和发展，是人们对方程认识的一次提升。解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根，让学生在学习中讨论从而理解、掌握。
目标
（1 ) 会判定分式方程
(2 ) 会解分式方程
（3）能利用分式方程解决实际问题
评价任务
1．通过讲解、分析、讨论，学生会判定分式方程。
3．通过讲解、演板、练习，学生会解分式方程，并且能利用分式方程解决实际问题。
教学过程
课时一 分式方程（1）
第一步：引入新课
1．回忆：一元一次方程的解法，并且解方程
2．提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.
第二步：归纳定义
1提问：方程和方程有何不同？
（学生思考、讨论后在全班交流）
2归纳： 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
注意：分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。
3巩固练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程
（1） （2） （3） （ 4）
（5） （6） （7） （8）
第三步：探究分析
1提问：如何来解分式方程呢？
（让学生观察方程的特点，引导学生将分式方程转化为整式方程）
2归纳：解分式方程的基本思想和解法
分式方程------整式方程------解整式方程-----检验
3练习
( x=9 )
（巩固知识 ）
( 增根 x=5)
(师生共同解决去分母所得整式方程的解不是原分式方程的解的原因，并让学生懂得解分式方程验根的必要性及验根的方法)
（增根 x=1）
(强化提高，提出注意事项)
第四步：学习小结
1解分式方程的基本思想：
把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解
2解分式方程的方法：
在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程
3解分式方程的解的两种情况：
①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根
4原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根
5产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零
6验根的方法：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根，不为零的根是原方程的根
7解分式方程的一般步骤：
（1）．在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整
（2）．解这个整式方程；――解整
(3). 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增，必须舍去。——验根
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