核心提示:八年级数学特殊的平行四边形练习题下载 八年级数学特殊的平行四边形练习题下载 八年级数学特殊的平行四边形练习题预览 1、用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 。 2.如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为____
1、用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 。
2.如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为______cm.
3.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是 cm2.
4.如图,DE∥BC,DF∥AC,EF∥AB,图中共有_______个平行四边形.
5、若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件 (写一个即可),使四边形ABCD是菱形.
6.如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△ABO的周长为17,AB=6,
那么对角线AC+BD=
⒎以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE,则∠AED的度数为 。
8.如图,延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=AC,则∠E= °
9.已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2那么AP的长为 .
10.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是A(-2,5),B(-3,-1),C(1,-1),在第一象限内找一点D,使四边形ABCD是平行四边形,那么点D的坐标是 .
11.菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )
A.对角相等 B.四边相等 C.对角线互相平分 D.四角相等
13.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,
点E是BC的中点.若OE=3 cm,则AB的长为 ( )
A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm
14.如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点.若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为( )A.8 B.6 C.4 D.3
15、如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对应点D/落在∠ABC的角平分线上时,DE的长为
16、如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B'处,当△CEB'为直角三角形时,BE的长为________
17、(2013年江西省)如图,□ABCD与□DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为
18.将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形:
①平行四边形(不包括菱形、矩形、正方形)②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ( )
A.①③⑤ B.②③⑤ C.①②③ D.①③④⑤
19、四边形ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组合,使得ABCD是平行四边形,一共有多少种不同的组合?( )
AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD
(A)2组 (B)3组 (C)4组 (D)6组
20、下列说法错误的是( )
(A)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。(B)每组邻边都相等的四边形是菱形。
(C)对角线互相垂直的平行四边形是正方形。 (D)四个角都相等的四边形是矩形。
21、如图8,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,阅读下列材料,回答问题:
⑴连结AC、BD,由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是 。
⑵对角线AC、BD满足条件 时,四边形 EFGH是矩形。
⑶对角线AC、BD满足条件 时,四边形 EFGH是菱形。
⑷对角线AC、BD满足条件 时,四边形 EFGH是正方形。
23、已知:如图,菱形ABCD的周长为16 cm,∠ABC=60°,对角线AC和BD相交于点O,
求AC和BD的长。
24、如图,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,PE⊥BC,垂足为E,
PF⊥CD,垂足为F,求证:EF=AP
25、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
⑴试说明:DE=DF
⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.
(不另外添加辅助线,无需证明)
26、如图, ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,
试问:四边形ABEF是什么图形吗?
请说明理由。
27、如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题:
(1)四边形ADEF是什么四边形?并说明理由
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?
(3)当△ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为
顶点的四边形不存在.
28.下列说法不正确的是( )
A.一组邻边相等的矩形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形
29.(2010 湖南湘潭)下列说法中,你认为正确的是( )
A.四边形具有稳定性 B.等边三角形是中心对称图形
C.任意多边形的外角和是360o D.矩形的对角线一定互相垂直
30.(2010 天津)下列命题中正确的是( )
A.对角线相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
31.(2010湖北襄樊)菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角度数比为( )
A.3:1B.4:1 C.5:1D.6:1
32.(2010宁夏回族自治区)点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
33.(2010 江津)四边形的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是( )
A.B.C.D.
34.(2007滨州)对角线互相垂直平分的四边形是( )
A.平行四边形、菱形B.矩形、菱形C.矩形、正方形D.菱形、正方形
35.(2008常州)顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是( )
A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形
36.(2008扬州)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )
A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=900时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形
37、(2007连云港)如图,在中,点分别在边,,上,且,.下列四个判断中,不正确的是( )
A.四边形是平行四边形B.如果,那么四边形是矩形
C.如果平分,那么四边形是菱形
D.如果且,那么四边形是菱形
38.(2008潍坊)如图,矩形的周长为,两条对角线相交于点,过点作的垂线,分别交于点,连结,则的周长为( )
A.5cmB.8cmC.9cmD.10cm
39、(2010 天津)如图,已知正方形的边长为3,为边上一点, .以点为中心,把△顺时针旋转,得△,连接,则的长等于
40、(绵阳市2013年)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=( )
A. B. C. D.
41.(2010广东东莞)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,边结DF.
⑴试说明AC=EF;
⑵求证:四边形ADFE是平行四边形.
42.(2010广西河池)如图(上页)是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用,表示直角三角形的两直角边(),下列四个说法:
①,②,③,④.其中说法正确的是( )
A.①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
43、(2010山东聊城)如图,点P是矩形ABCD的边AD的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )
A. B. C. D.不确定
44、(2013玉林)如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:
甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.
乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.
根据两人的作法可判断( )
A.甲正确,乙错误B.乙正确,甲错误C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误
45. (10湖南益阳)如图7,在菱形ABCD中,∠A=60°,=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E.
(1) 求∠ABD 的度数;
(2)求线段的长.
46. (2010山东青岛)已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF.
(1)求证:BE = DF;
(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
47.如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.
48.如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
49.在ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.
(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.
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