八年级数学一次函数教案预览
教学目标
1、理解一次函数的概念，并能根据实际上问题列出简单的一次函数的表达式
2、理解一次函数的图象是一条直线，熟练地作出一次函数的图象
教学重点难点
1、重点：一次函数的概念及一次函数的图象 。
2、难点：实际问题中一次函数解析式的确定。
教学过程
在上节，遇到过这样一些函数：
h=30t+1800; Q=-25t+300; y=2x; y=-2x; s=80t.
这些函数有什么共同特点？
不难看出，这些函数都是用自变的量的一次式表示的.
可以写成：y=kx+b的形式.
一般地，如果有：y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）,那么，y叫
做x的一次函数.
其中，当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx（k≠0）.
如上面的y=2x、y=-2x、s=80t，这些函数中两个变量间的关系，
就是小学学过的正比例关系.因此，y=kx（k≠0）中y叫做x的正比
例函数.
可见，正比例函数是一次函数的特殊情形.
下面，来研究一次函数的图象与性质.
前面画过函数y=2x、y=-2x及另外一些正比例函数的图象，可见
正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条直线，通常我们把正比例函
数y=kx（k≠0）的图象叫做直线y=kx.
因为两点确定一条直线所以画正比例函数的图象，只要先描
出两点，再过这两点画直线就可以了.
例1 在同一坐标系里画下列函数的图象
y=1/2x y=x y=3x.
解 列表：（为便于比较三个函数值计算表排在一起）
x…01…
y=1/2x…01/2…
y=x…01…
y=3x…03…
如图13-11，过两点（0，0），（1，1/2）画直线，得y=1/2x的图象：
过两点（0，0），（1，1）画直线，得y=x的图象；
过两点（0，0），（1，3）画直线，得y=3x的图象。
学生练习
课本P35 第1、2
布置作业
第二课时
教学目标
1、理解正比例函数的概念及其图象是一条直线
2、熟练地作出一次函数和正比例函数的图象掌握k与b的取值对直线位置的影响。
教学重点难点
1、重点理解一次函数与正比例函数图象间的位置关系
2、难点理解一次函数与正比例图象间的位置关系
教学过程
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条直线.对于一次函数
y=kx+b当b≠0时它的图象又是什么呢？
下面我们用具体例子来说明.
例2 画一次函数y=2x+3的图象.
解 为了便于对比列出一次函数y=2x+3与正比例函数y=2x的x
与y的对应值表：
x…-2-1012…
y=2x…-4-2024…
y=2x+3…-4+3-2+30+32+34+3…
从表中可以看出，对于自变量x的同一个值，一次函数y=2x+3的函数值要比函数y=2x的函数值大3个单位.也就是说，对于相同的横坐标，一次函数y=2x+3的图象上点的纵坐标要比正比例函数y=2x图象上点的纵坐标大3.因此，把直线y=2x向上平移3个单位，就得到一次函数y=2x+3的图象.由此可见，一次函数y=2x+3的图象是平行于直线y=2x的一条直线。
如图13-12.
在图13-12中把直线y=2x向下平移3个单位这时∣直线应是什么函数的图象
一般地一次函数y=kx+b的图象是平行于直线y=kx的一条直线因此，我们以后把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b.
直线y=kx+b与y轴相交于点（0，b），b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距.
直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移，当b＜0时，向下平移）.
例3 画出直线y=2/3x-2并求它的截距.
解 对于y=2/3x-2,有
x03
y-20
过两点（0，-2），（3，0）画直线，即得y=2/3x-2的图象，它的截距是-2，如图13-13.
[思考]
1、画出函数y=2x、y=-2x的图象
2、把上述两个函数图象分别与y=2x+3、y=-2x-2的图角比较它们之间有怎样的联系？
直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）
布置作业
