初二数学＂全等三角形＂教案及教学设计

活动流程图

活动内容和目的

活动1 利用电脑投影观察图形，探究得出全等图形的概念

活动2 观察平移、翻折、旋转的两个图形

活动3 全等形的练习

活动4 观察两个平移的三角形所做的变化（课件演示）及动手剪两个全等的三角形。

活动5探究全等三角形的性质

（课件演示）

活动6全等三角形性质的运用

活动7小结，布置作业

观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。

利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验，得出全等形的概念。

巩固全等性的概念

利用两个形状和大小相同的三角形通过平移

及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。

通过图形的变换，形成对应的概念，获得全等形三角形的性质。

运用全等三角形性质解决问题

回顾反思，进一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性质

问题与情景

师生行为

设计意图

活动1

（1）观察下列图案（电脑显示不同的图案及教科书的图案），学生指出这些图案的形状和大小是否相同？

（2）你能再举出生活中的一些实际例子吗？

（3）按照教科书的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合？

教师演示课件，提出问题，学生思考、交流。

学生思考发表见解。

学生举出生活中的实例，教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。

教师给出全等形的概念。

教师提出要求，学生动手操作，并做观察、回答问题。

本次活动中，教师应重点关注：

（1）       学生观察、发现全等形的能力，举出的离子是否是局限于某一范围，是否有新意；

（2）     学生是否能够按要求裁下纸板，准确地重合纸板，并认真地进行观察。

运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。

通过问题（1），引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。

图形全等形、在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。

通过动手实践，获得全等形的体验。

[活动2]

观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变？

教师提出要求。

学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。

培养学生对图形的识别能力。

[活动3] 

对全等形知识的练习。

教师提问。

学生思考回答问题。

学生能准确快速的找出答案。

运用全等形的概念

[活动]4

问题

动手操作，将剪得的两个三角形纸板重合放在图中

△     ABC的位子上，试一试：

如：教科书图13.1、图13.2、

图13.3

观察△ABC在平移、翻折、旋转是否发生了改变？在图中的两个三角形全等吗？

教师提出要求。

学生用两个三角形纸板实践

教师用课件展示。

学生猜测，发表意见得出全等三角形的概念。

教师应关注：

（1）       对实践操作的理解。

（2）       是否能体会三角形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等。

学生动手实践、分析，总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。

[活动]5

问题

课件演示：

（1）       将两个三角形完全重合，观察并指出重合的顶点、边和角。

（2）       如何用数学符号表示两个三角形全等呢？

（3）       观察两个三角形找出对应边、对应角。

（4）     观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。

教师课件演示提出问题。

学生实践交流得出结论。

教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。

学生观察并回答问题。教师引导学生归纳总结得出三角形的性质并板书。

教师应关注：

（1）       对应顶点、对应边、对应角的概念的理解。

（2）       全等符号的书写。

（3）       全等三角形性质的理解。

在教师演示课件的过程中，学生建立对应的概念。

学生学会掌握全等三角形的表达方式，会使用全等符号。

学生掌握全等三角形的性质。

[活动]6

（1）       课件演示提出问题：

填一填：（如下图）

（2）       练一练：

如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，

请说出它们的对应边和对应角。
　　Ｃ　　　　　Ｂ

 Ａ　　　　　　　Ｄ

（3）拓广探索：

如下图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.

教师提出问题。

学生分组探究。

观察学生能否快速找出对应的边与角。

教师利用课件演示提问。

学生再一次对对应边与角的掌握。

教师提问。

学生独立思考回答并说出解题过程。

教师给出解题答案。

本次活动中，教师关注的重点：

（1）       学生能否快速准确的找出对应边、对应角。

（2）       学生对全等三角形的性质的理解。

（3）       同学之间的交流与活动参与程度。

学生掌握对应边、对应角的找法

进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。

运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探索，初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力。

[活动]７

（1）       小结：谈谈本次活动的所获得的收获。

（2）       布置课后作业

教科书92页习题1。

学生分组总结。

教师布置作业，学生课后独立完成。

本次活动中，教师应重点关注：

（1）       对知识的梳理、总结的习惯。

（2）       小组合作意识

（3）       学生对本节内容的理解程度。

（4）       学生对全等三角形的情感认识。

加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。

巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。