初二数学平均数教案及教学设计八年级数学（下）

教材依据

人教版八年级数学（下）

20.1.1平均数

设计理念

1、学习数学要“学习生活中的数学，数学应用于生活中。”数学学习内容因当是现实的，有意义的、富有挑战性的。

2、数学活动要有利于学生的发展，让学生主动的进行观察、实践、猜测验证、推理与交流。

3、数学教学活动要符合学生的认知能力，必须建立在学生的认知发展水平和已有的认识经验基础之上。

教学目标

知识技能

1、认识和理解数据的权及其作用；

2、通过实例了解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法；

3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用。

过程方法

通过对加权平均数的学习，体会数据的权的作用，会利用加权平均数解决实际问题，学习统计的思想方法。

情感态度

通过加权平均数的学习，认识数学与人们生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情。

教学重点

加权平均数的意义和作用以及运用加权平均数解决实际问题。。

教学难点

对数据的权的概念及其作用的理解。。

教学策略

1、  生活中的数学事例引入；

2、  “引导——讨论——交流”进行学习；

3、  “总结——应用”巩固所学；

4、  学生用自己的语言表达，让学生“说”出来。

教学准备

1、学生准备：预习课本Ｐ136－Ｐ139。

2、教师准备：多媒体课件

教学过程（师生活动）

设计理念

研究问题引出新知

问题1：在刚刚结束的段考中，我们051班同学经过努力认真的学习取得了好成绩，下面是两位同学的段考成绩，请同学们算一算他们的平均分，看看谁的成绩比较好？

学生根据小学求平均数的方法列出式子求解：

谢敏：

 廖林峰：

问题2：期末了，你们刘老师要计算数学的期评成绩，按如下标准:平时占30%、期中占30%、期末考试占40%，假设周永宁和廖林峰的成绩如下表，那么谁的成绩比较好？

学生根据预习情况列式子求解：

周永宁：

廖林峰：

问题3：艺术节，学校评选“校园十大歌手”，评选以服装外表（占2），演唱水平（占5），观众效果（占3）三方面进行评比，假设我们051班两名参赛者成绩如下，哪位评选上的机会更大？

学生根据预习情况列式子求解：

廖婵娴： 

周国晶：

选择学生现实生活中身边的，熟悉的有意义的例子，提高学生学习的兴趣。

在学生的认知发展水平和已有的认识经验基础之上学习。

培养学生养成自学的好习惯，并能根据情况解决简单的问题，为下面的学习做好铺垫

教学过程（师生活动）

设计理念

分析问题探究质疑

学生思考讨论：问题1、2、3求平均数有何区别？

问题1：

问题2：

问题3：

在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，从而很自然地理解加权平均数的计算公式。

教师小结：

1、在“选择评价”的实际问题中，需要不同的“标准”，这些“标准”的数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，往往给每个数据一个“权 ”。

2、在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际．

学生分析问题1、2、3中的权，同时对学生进行思想教育，让他们自由发言，自己体会。

1、问题1的权相等，也就是重要程度同等主要。

※今后我们学习要怎样学才能取得好成绩？

2、问题2、3的权不同

※我们学习数学要注意什么？

※对于现今的各项选秀比赛你是如何看待的？

学生分析问题1、2、3中的加权平均数：

问题1、2、3中的计算都可以看作是求加权平均数。

[相应练习]

某市的7月下旬最高气温统计如下：

(1)在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.

(2)该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.

通过讨论交流结合自己的预习情况学习，对培养学生的自学能力和合作学习都有很大的帮助。

教师在教学中的作用是进行适当的引导，使学生能把握住知识的重点，强调知识要点是必不可少的。

在教学中渗透思想教育是现在课改中一个重要的思想，特别是对理论性较强的数学学习中更应该注意这方面的挖掘。

适时、适当的练习既是对前面知识的系统小结，又是对知识的深入理解。

教学过程（师生活动）

设计理念

交流突破重点

1、自学例1、例2，并让学生上台说说自己对例题的理解。

（学生看书自己理解，也可讨论理解，能从题目中得到什么信息，对你今后的学习有何启示？）

教师进行学生的肯定，并对本节课的重点“权的理解”进行突破。

（分析例题中的“权”）

2、课本Ｐ136问题：讨论（用一个错误的解法来对重点的突破）

在上面的问题中，三个数据0.15、0.21、0.18的权分别是15、7、10，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同．

显然是忽视了数据的权的作用，结论肯定是错误的．

把知识的学习上升一个高度，不仅仅是学习数学知识，对学生的语言表达能力的训练是数学教学中要加强的环节。

对课本进行了整合，把“问题讨论”放在此处目的为的是对重点的突破。

练习反馈巩固新知

1、数据2、3、4、1、x的平均数是3，则x=________,

2、你能求出中国篮球队队队员的平均年龄吗？

(1)在这五个数据中，28的权是_____,31的权是______.

(2) 中国篮球队队队员的平均年龄是_____,这个平均数是_________平均数.

3、139页练习1

4、139页练习2

检查学生反馈情况，做到当堂清。

归纳总结形成体系

1、加权平均数的意义：在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际．

2、数据的权的意义：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．

3、加权平均数公式：

4、权的三种表现形式：

（1）直接以数据形式给出；

（2）比例形式给出；

（3）百分数形式给出．

知识系统化、整体化

教学过程（师生活动）

设计理念

布置作业

作业：设计大比拼

请你设计一种如何求本班同学平均年龄的方案

开放性的作业使学生学习更灵活

课后反思

本节课是人教版八年级数学（下）20.1.1 平均数，在信息社会“数字”社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据及建议。平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节内容是对平均数的学习，既是基础，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。

根据新课改的要求，选择的事例并不是照搬照抄课本原有的事例，而是充分挖掘学生身边非常熟悉的例子，充分的体现了教师不是教教材，而是根据学生的实际情况选择教材，很好的整合了课本内容，让学生感觉到数学就在我们的身边，我们学习的是有用的数学。

课堂教学是师生共同参与的双边活动，只有当师生共同参与了，才有真正的教学效果可言。如果没有学生情绪的投入，教师就很容易陷入唱“独角戏”境地。这节课上得生动活泼，教学效果好，在一定程度上体现了新课程理念，让学生在合作交流中感受到了数学与实践相结合的魅力。本节课最成功之处在于在学生交流中，已超出了单纯地用公式求加权平均数，而对数据的作用和重要性有了更深刻的认识，对现实生活中分析问题解决问题提供了明确的方向。