核心提示:《特殊的平行四边形》出现在人教版初二数学课文,特殊的平行四边形 四边相等的平行四边形正方形, 四边相等且垂直的平行四边形长方形, 四边相互垂直的平行四边形。下面看看小编为大家整理的 《特殊的平行四边形》练习题。 《特殊的平行四边形》练习题: 1.
《特殊的平行四边形》出现在人教版初二数学课文,特殊的平行四边形四边相等的平行四边形正方形, 四边相等且垂直的平行四边形长方形, 四边相互垂直的平行四边形。下面看看小编为大家整理的《特殊的平行四边形》练习题。
《特殊的平行四边形》练习题:
1. (1)如图1,正方形ABCD中,E,F,GH分别为四条边上的点,并且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH为正方形.
(2)如图2,有一块边长1米的正方形钢板,被裁去长为
1 |
4 |
米、宽为
1 |
6 |
米的矩形两角,现要将剩余部分重新裁成一正方形,使其四个顶点在原钢板边缘上,且P点在裁下的正方形一边上,问如何剪裁使得该正方形面积最大,最大面积是多少?
2. 操作示例:
对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH,按图1所示的方式摆放,在沿虚线BD,EG剪开后,可以按图中所示的移动方式拼接为图1中的四边形BNED.
从拼接的过程容易得到结论:
①四边形BNED是正方形;
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED.
实践与探究:
(1)对于边长分别为a,b(a>b)的两个正方形ABCD和EFGH,按图2所示的方式摆放,连接DE,过点D作DM⊥DE,交AB于点M,过点M作MN⊥DM,过点E作EN⊥DE,MN与EN相交于点N;
①证明四边形MNED是正方形,并用含a,b的代数式表示正方形MNED的面积;
②在图2中,将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后,能够拼接为正方形MNED,请简略说明你的拼接方法(类比图1,用数字表示对应的图形);
(2)对于n(n是大于2的自然数)个任意的正方形,能否通过若干次拼接,将其拼接成为一个
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