小学数学五年级上册 第一单元教材说明和教学建议

教学目标

1、使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。

2、使学生会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值。

3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。

4、让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算的意识，提高解决问题的能力。

5、让学生经历自出探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。

内容安排及其特点

1、教学内容和作用。

（1）小数乘整数

例题1   结合具体量计算

例题2    基本算理及算法

（2）小数乘小数

例题3    基本算理及算法

例题4    积的小数位数不够

例题5    小数倍的应用和验算

（3）积的近似数

例题6     “四舍五入”法求积的近似数

（4）整数乘法运算定律推广到小数

例题7  推广  应用：简便运算

（5）解决问题

例题8    估算解决实际问题

例题9    分段计费的实际问题

上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数的加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进制位值原则书写，所以小数乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要处理好小数点就行了。因此，本单元的编排注意加强整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，提高学生的学习能力。

2、教材编排特点。

（1）   选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。

（2）   应用转化和对比的方法，概括小数乘法的计算方法。

① 用转化的方法，将小数乘法为整数乘法。

② 用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。引导学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一类关系准确找到积中小数点的位置。

③ 帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。

④ 突破小数乘法中的难点问题。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

教学建议

1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

2、指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高简单的推理能力。

3、组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。

评价建议

  本单元的学习内容主要有小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、运用小数乘法解决简单的实际问题等四个方面。

1、学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。

2、学生会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值。

3、会运用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。

4、解决有关小数乘法的简单实际问题，包括能用估算策略解决问题。

拓展阅读

对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

类型：

1、分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值（例1）

2、分界点左右的数学表达式不一样（例2）

例子：

例一

某商场举办有奖购物活动，每购100元商品得到一张奖券，每1000张奖券为一组，编号为1号至1000号，其中只有一张中特等奖，特等奖金额5000元，开奖时，中特等奖号码为328号，那么，一张奖券所得特等奖金y元与号码x号的函数关系表示为0 ,x≠328，y={ 5000, x=328}

例二

某商店卖西瓜，一个西瓜的重量若在4kg以下，则销售价格为0.6元/kg；若在4kg 或4kg 以上，则销售价格为0.8元/kg，那么，一个西瓜的销售收入y元与重量xkg的函数关系表示为 ，