六年级上册数学复习提纲

第一单元 分数乘法

一、 分数乘法

1、分数×整数

意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求相同加数的和的简便运算。

2、一个数乘分数 ①整数乘分数 ②分数乘分数

意义：一个数与分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少。

因为所有的整数都可以看成分母是1的分数，所以乘法法则可以统一成一条：甲数乘乙数，分子乘分子，分母乘分母。

为了简便运算，先约分，再相乘，结果必须化成最简分数。

二、应用题

1、求一个数的几分之几是多少；

2、连续求一个数的几分之几是多少。

三、倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。

1、怎样求一个数的倒数：（一个数的倒数=1除以这个数）

分数：将两个分数的分子和分母互相调换位置。

小数：先转化成分数，再求。

整数：看成分母是1的分数，再求。

3、 特殊数：0没有倒数；1的倒数是1

第二单元 分数除法

一、分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

二、应用题：

1、“平均分”类

如：a小时做了b件衣服。

1、一件衣服用多少小时？a/b

2、一小时做了多少件衣服？b/a

2、“单位1”类

1、已知单位“1”，求单位“1”的几分之几：

用乘法：单位“1” ×这个分数

2、未知单位“1”，求单位“1”：

用除法：某个量/这个量占得分数值。

如：甲是乙的b/a

（1） 则乙：a , 甲：b

（2） 甲= a/b 乙

女生占全班的b/a，则：

（1） 全班：“单位1”，女生：b/a

（2） 全班人数=女生/（b/a）

3、包含类

a里面含几个b

4、数量关系式

速度*时间=路程

单价*数量=总价

工作效率*工作时间=工作总量

三、1、乘法的运算规律：因数×因数=积

若一个数乘小于1的数（不为0），积小于这个数。

若一个数乘等于1的数，积等于这个数。

若一个数乘大于1的数，积大于这个数。

2、除法的运算规律：被除数÷除数（0除外）=商

若除数小于1，则商大于被除数。

若除数等于1，则商等于被除数。

若除数大于1，则商大于被除数。

第三单元 比

一、 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。

二、 除法、分数和比各自的基本性质

除法的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

三、 除法、分数、比的关系

实质举例

除法:

被除数 ÷ 除数= 商

一种运算

分数

分子

---

分母

分数值

一个数

比:

前项 :后项=比值

一种关系

被除数÷除数=分子÷分母=前项÷后项

被除数/除数=分子/分母=前项/后项

四、最简比：比的前项和后项互质（公因数只有1）

最简分数：分子和分母互质（公因数只有1）

五、如何化简比？

整数比：比的前后项同时除以一个数（公因数），使比的前项和后项互质。

分数比：比的前后项同时乘一个相同的数（公倍数），使分数比变成整数比，再化成最简比。

小数比：比的前后项同时乘一个相同的数，使小数比变成整数比，再化成最简比。

另外也可以用 求比值 的方法来化简比。可以先求出比值，再写成最简比。

六、按比例分配：如按a ：b分配

1、平均分法：平均分成a+b 份

2、分数法：a占 ，b占

第四单元 圆

一、 圆的认识

1、 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

2、 圆规画圆的方法：

先把圆规的两脚分开，用直尺定好两脚之间的距离（定半径r）。

再把有针尖的一脚固定在一点上（定圆心O）。

再有铅笔的一脚旋转一周。

3、 圆的特点：

1）圆有无数条直径，也有无数条半径。

2) 同圆或等圆内，所有的直径都相等，所有的半径也都相等。

3) 同圆或等圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，即：d=2r r=d/2

4) 圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线，都是它的对称轴。

5) 圆的位置由圆心决定，大小由半径/直径决定。

6）两端都在圆上的线段中，直径最长。

二、 圆的周长（化曲为直的推导过程）

1、圆周率（π）：任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数，这个比就叫圆周率。

1）圆周率（π）= 3.1415926 ）π是无限不循环小数

2、三组公式

d=2r d=c/π

r=d/2 r=c/2π=c/6.28

c=πd c=2πr

三、圆的面积（化圆为方的推导过程）

S= S=

四、组合图形的面积

基础图形：三角形s=ah/2 正方形s=a2 长方形s=ab

平行四边形s=ah 梯形s=(a+b)h/2 圆形s=πr2

1） 最重要的复合图形：S环形=

2）其他图形面积（如扇形）

第五单元、分数四则混合运算

工程问题

1、工作时间×工作效率=工作总量

2、工程问题一般不给出工作总量的具体值，这时一般把工作总量设为单位“1”。

3、甲的效率+乙的效率=合作的效率

合作的效率－乙的效率=甲的效率

4、典型例题：

1）、 一项工程，甲单干5天完成，乙单干15天完成，甲、乙合干几天完成？

2）、甲单干10天完成，乙单干15天完成，甲、乙合干几天完成？

3）、一项工程，甲、乙合干10天完成，甲单干18天完成，乙单干几天完成？

4）、甲、乙合作12天完成，乙单干20天完成，甲单干几天完成？

第四单元 圆

一、 圆的认识

1、 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

2、 圆规画圆的方法：

先把圆规的两脚分开，用直尺定好两脚之间的距离（定半径r）。

再把有针尖的一脚固定在一点上（定圆心O）。

再有铅笔的一脚旋转一周。

3、 圆的特点：

1）圆有无数条直径，也有无数条半径。

2) 同圆或等圆内，所有的直径都相等，所有的半径也都相等。

3) 同圆或等圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，即：d=2r r=d/2

4) 圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线，都是它的对称轴。

5) 圆的位置由圆心决定，大小由半径/直径决定。

6）两端都在圆上的线段中，直径最长。

二、 圆的周长（化曲为直的推导过程）

1、圆周率（π）：任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数，这个比就叫圆周率。

1）圆周率（π）= 2）π是无限不循环小数

2、三组公式

d=2r d=c/π

r=d/2 r=c/2π=c/6.28

c=πd c=2πr

三、圆的面积

S= πr2

四、组合图形的面积

基础图形：三角形s=ah/2 正方形s=a2 长方形s=ab

平行四边形s=ah 梯形s=(a+b)h/2 圆形s=πr2

1） 最重要的复合图形：S环形=

2）其他图形面积（如扇形）

第五单元、分数四则混合运算

工程问题

1、工作时间×工作效率=工作总量

2、工程问题一般不给出工作总量的具体值，这时一般把工作总量设为单位“1”。

3、甲的效率+乙的效率=合作的效率

合作的效率－乙的效率=甲的效率

4、典型例题：

1）、 一项工程，甲单干5天完成，乙单干15天完成，甲、乙合干几天完成？

2）、甲单干10天完成，乙单干15天完成，甲、乙合干几天完成？

3）、一项工程，甲、乙合干10天完成，甲单干18天完成，乙单干几天完成？

4）、甲、乙合作12天完成，乙单干20天完成，甲单干几天完成？

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