高中数学必修1知识点（一）

〖1.1〗集合

【1.1.1】集合的含义与表示

（1）集合的概念     集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.。

（2）常用数集及其记法  N表示自然数集，N?或N?表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集. 。

（3）集合与元素间的关系  对象a与集合M的关系是aM?，或者aM?，两者必居其一。

（4）集合的表示法     

①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合。

②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合。

③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素。

④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合

（5）集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集。

②含有无限个元素的集合叫做无限集。

③不含有任何元素的集合叫做空集。

【1.1.2】集合间的基本关系

（7）已知集合A有n个元素，则它有2^n个子集，它有2^n-1个真子集，它有2^n-1个非空子集，它有2^n-2非空真子集。

【1.1.3】集合的基本运算 

（8）交集、并集、补集

【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法

（1）含绝对值的不等式的解法

（2）一元二次不等式的解法