二年级复习课:角的初步认识

知识点提示】

角是一种比较简单的平面图形。由线段围成的平面图形上都有角，角的数量与形状经常是多边形特点的具体表现。例如，三角形有三个角，辨别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形就是看它们的角是什么角。又如，长方形和平行四边形的不同之处就在它们的角上，长方形的角都是直角，一般的平行四边形没有直角。可见，角的知识是学习多边形的基础知识，让学生认识角，获得一些关于角的初步知识，有助于他们进一步学习平面图形，发展空间观念。

主要内容包括：初步认识角、知道角的各部分名称、了解角是有大小的；初步认识直角、初步认识锐角和钝角。

【基本概念】

角：角是从一点画出两条直的线所组成的图形。它由一个顶点和两条边组成。（二年级只是初步认识角，只要求学生能形成角的初步表象，不给它下定义。只要让学生直观认识角，初步建立角的表象即可。）

直角、锐角、钝角：像长方形、正方形上的角就是直角；比直角小的叫锐角；比直角大的叫钝角。（目前不好用垂直揭示直角的概念，只是借助一些常见物品和图形帮助学生建立直角的表象。）

【学习策略】

1. 从现实情镜里提取角，利用图形建立角的表象，通过操作感受角有大小。

学生初步认识角，得到的是对角的“静态”体验。他们很可能片面地认为角是指一个点和两条线。所以，让学生用两根硬纸条做一个活动角，张开或者合拢活动角的两条边，感受角会变大或变小，这个活动很有必要，这是对角的“动态”体验。像这样一静一动，学生就能比较准确而全面地体验到：角是从一点画出两条直的线所组成的图形，角有大小，角的大小由它两条边叉开的程度所决定。他们头脑里的角的表象就有了比较丰富的内涵。

教材p85第5题用一张纸折出大大小小的角。教材示范的折法很简单，把纸任意折，都能形成角。这项活动把角的形状、角的构成、角的大小综合起来，对建立角的表象很有好处。

2．直观认识直角，体验所有直角是同样大的。

这部分知识的学习要让学生体会到三点：一是身边许多物体的表面上有直角，尤其是长方形、正方形的面上，很容易看到直角；二是教材p86呈现的三个直角虽然位置不同，但形状是相同的，从而把直角的“样子”记住，在头脑里产生直角的印象；三是表示直角的记号很简单，也很鲜明，看到有这样记号的角，就知道是直角。

另外，要让学生用三角尺上的直角和另外两个直角比一比，发现三个角同样大。这项活动能让学生明白两点：一是所有的直角都是同样大的，即直角的大小是确定不变的；二是利用三角尺能很方便地判定别的角是不是直角，即与三角尺上的直角同样大的角就是直角，与三角尺上的直角不一样大的角不是直角。

3．辨认锐角和钝角，进一步体验直角。

初步认识锐角和钝角，定位在“比直角小”和“比直角大”这个层次上，为判断一个角是锐角还是钝角提供了有效方法。可以让学生指着某一个角这样说：“这个角比直角大（小），是钝（锐）角。”但是，不要离开了角的图形，抽象地说“比直角大的角是钝角”。这样的说法是不严密的，因为钝角比直角大、比平角小，并不是所有大于直角的角都是钝角。当然，这些都是以后需要再次学习的知识，现在不要涉及。

4. 注重“动手做”栏目，让学生在操作中再次感知角的特征。

可以指导学生用三角尺拼角（要准备好四副三角板）。用两块（同样的或不同的）三角尺可以拼出直角、锐角、钝角，用三块三角尺拼出一个直角稍难些。但只要学生有兴趣，还是能拼出来的。拼成的角是不是直角，是什么角，都应该用三角尺上的直角进行检验。这样就进一步加强学生对直角、锐角和钝角的直观认识。

【注意点提示】

1．从现实情境中引出角时要避免生活中的一些“角”干扰数学上角的表象的形成。比如，学生已有对角的认识仅是拐角、墙角等，因此，出现诸如下图那样的“角”，有部分学生仍会受到生活中角的影响，认为它是一个角；

2．在比较复杂的图形里找出直角，有助于培养观察能力和分析能力，能够强化对直角的认识，并为以后教学组合图形作些铺垫。复杂图形里有几个直角？重要的是看出直角，用三角尺验证直角。至于一个复杂图形里一共有几个直角，未必很重要。不论学生能够看出几个直角都是好的，不必过分求全，不必要求学生全部找出来，更不应要求他们说出“标准答案”。

3．数角与数线段一样，要做到不重复不遗漏，必须按照一定的顺序数。角的总数与角的边数有关。每两点可以连成一条线段，每两条边也能构成一个角。比如下图：以最左边一条边为准，与其他每条边都能组成一个角，共能组成4个角，再以第二条边为准，以此类推。

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