一道九年级数学题——旋转（数学乐园）

上期小编给大家出了一道九年级数学题，今天来针对这道题进行具体分析探讨和答案揭晓。上期的题目如下：

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90° , ∠A=45° , ∠D=30° , 斜边AB＝4， CD=5 , 把三角板DCE绕着点C顺时针旋转 15° 得到△D1CE1 ( 如图乙），此时AB与CD1 交于点O ，则线段AD1的长度为

分析：这道题主要考查旋转、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理。解这道题的关键是首先应根据旋转的性质找出旋转角。具体解答过程如下：

由题意知

∵ 三角板DCE绕着点C顺时针旋转 15° 得到△D1CE1

∴ ∠BCE1=15°，

∵ 在RT△D1CE1中，∠E1=90° , ∠CD1E1=30° ,

∴ ∠D1CE1＝60°，∴ ∠OCB＝60°-15°=45°，

又∵ ∠ACB＝90°，∴ ∠ACO=45°，∴ ∠ACO＝∠OCB

又∵ △ACB为等腰直角三角形，

∴ 由等腰直角三角形的性质，可知，CO=AO=?AB=2, CO⊥AB,

∴ OD1=CD1-CO=5-2=3, ∠AOD1=90°，

在RT△AOD1中，由勾股定理，可求出AD1的长等于√13（根号13）

为了方便同学们理解，小编认真的又做了图丙，解答过程如图丙所示。

现在都一目了然了吧，我想大家这道题也应该都弄懂了。如果还有问题，可以微信给小编留言，小编会认真给予解答！数学乐园公众号maths-123 ，石老师个人微信号maths-369

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